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sexta-feira, 24 de março de 2023

Questão de Matemática - Um fabricante de sabão em pó planejou oferecer um prêmio, em dinheiro

Um fabricante de sabão em pó planejou oferecer um prêmio, em dinheiro, a quem encontrasse um cartão premiado na caixa desse produto. Preocupado em não perder de vista as embalagens premiadas, programou sua máquina para que incluísse o cartão premiado apenas nas caixas que, pela ordem de fabricação, a partir da caixa 1, coincidissem com os múltiplos de 250. A distribuição para as vendas foi feita seguindo a ordem de fabricação, a fim de evitar que os prêmios saíssem para uma mesma região.
Considerando a situação acima, responda:
a) Um comerciante comprou as primeiras 1000 caixas fabricadas. Quantas caixas premiadas ele adquiriu? Explique o seu raciocínio.
b) É possível calcular quantas caixas premiadas levará o comerciante que comprar as 1600 caixas seguintes? Explique o seu raciocínio.
c) É possível calcular exatamente quantas caixas premiadas levou um comerciante que comprou uma sequência de 300 caixas de sabão na ordem de fabricação? Explique o seu raciocínio.

RESPOSTA:
a) Comprando as primeiras 1000 caixas fabricadas, ele terá na sua loja quatro prêmios (as caixas de posição de fabricação 250, 500, 750 e 1000). 

b) Partindo da caixa 1001, os estudantes deverão verificar que serão 6 as caixas premiadas (as de posições de fabricação 1250, 1500, 1750, 2000, 2250 e 2500), pois as 1600 caixas seguintes, após a caixa de 1000, vão até a caixa 2600 na posição de fabricação. 

c) Não é possível calcular exatamente o número de caixas premiadas nesse caso, devido à falta de informação sobre a série de fabricação das caixas que este comerciante estaria levando. Entretanto, é possível afirmar que ele levaria ou uma ou duas caixas premidas pois, por exemplo: 
I. Na série de fabricação de 249 a 548, ele levaria as caixas de ordem de fabricação, 250 e 500. Logo, levaria 2 caixas premiadas. 
II. Na série 251 a 550, levaria apenas 1 caixa premiada, a de ordem de fabricação 500.

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