Questão de Matemática - OBMEP 2019 - A soma dos algarismos do ano 2019 é 12. Daqui a quantos anos a soma dos algarismos do ano será novamente 12?

OBMEP 2019  - A soma dos algarismos do ano 2019 é 12. Daqui a quantos anos a soma dos algarismos do ano será novamente 12? 

A) 1 

B) 6 

C) 9 

D) 11 

E) 12

RESPOSTA:

Letra C.

Os anos que seguem 2019 são:

2020, cuja soma dos algarismos é 2 + 0 + 2 + 0 = 4 + 0 = 4.

2021, cuja soma dos algarismos é 2 + 0 + 2 + 1 = 4 + 1 = 5.

2022, cuja soma dos algarismos é 2 + 0 + 2 + 2 = 4 + 2 = 6.

2023, cuja soma dos algarismos é 2 + 0 + 2 + 3 = 4 + 3 = 7.

2024, cuja soma dos algarismos é 2 + 0 + 2 + 4 = 4 + 4 = 8.

2025, cuja soma dos algarismos é 2 + 0 + 2 + 5 = 4 + 5 = 9.

2026, cuja soma dos algarismos é 2 + 0 + 2 + 6 = 4 + 6 = 10.

2027, cuja soma dos algarismos é 2 + 0 + 2 + 7 = 4 + 7 = 11.

2028, cuja soma dos algarismos é 2 + 0 + 2 + 8 = 4 + 8 = 12.

Logo, em 2028, daqui a 9 anos, a soma dos algarismos do ano será novamente 12.