Questão de Física - Numa tarde ensolarada, um torcedor usa o uniforme verde do seu clube, com uma frase (escrita em azul) homenageando

Numa tarde ensolarada, um torcedor usa o uniforme verde do seu clube, com uma frase (escrita em azul) homenageando o seu principal ídolo. Depois do jogo, feliz com a vitória, o torcedor, sem trocar o uniforme, resolve comemorar num restaurante, em cujo interior a iluminação é feita com luz monocromática azul. O garçom que o serve, ao olhar para o torcedor, vê: 

a) O uniforme na cor preta, mas a frase não é vista. 

b) O uniforme e a frase na cor preta. 

c) O uniforme e a frase com as mesmas cores apresentadas ao Sol. 

d) O uniforme e a frase na cor azul. 

e) O uniforme na cor preta e a frase na cor azul.

RESPOSTA:

Letra E.

Questão de Física - Durante um experimento, Pedro fez um feixe de luz se propagar num meio transparente e homogêneo. Em seguida, Luana

Durante um experimento, Pedro fez um feixe de luz se propagar num meio transparente e homogêneo. Em seguida, Luana fez outro feixe de luz se propagar no mesmo meio, de tal forma que os dois feixes se cruzaram. Diante dessa situação, o que Pedro e Luana puderam constatar? 

a) Há propagação desses raios em trajetórias curvas. 

b) Há mudança de direção na propagação dos raios. 

c) Não há mudança na direção e no sentido de propagação dos raios. 

d) Há mudança de sentido na propagação dos raios. 

e) Eles se anulam.

RESPOSTA:

Letra C.

Questão de Física - Em uma fábrica de eletrodomésticos, na fase de teste, um congelador está vazio e aberto com o ar em seu interior

Em uma fábrica de eletrodomésticos, na fase de teste, um congelador está vazio e aberto com o ar em seu interior à temperatura ambiente de 25 ºC. Depois de a sua porta ser fechada, com vedação perfeita, ele é ligado e, passado algum tempo, chega à temperatura interna de 15 ºC. Se considerarmos o ar interno um gás ideal, é incorreto afirmar que: 

a) com a temperatura sendo reduzida, a pressão do ar no interior do congelador também diminui. 

b) a pressão do ar no interior do congelador é igual à pressão atmosférica, no instante imediato ao do seu fechamento. 

c) à medida que a temperatura baixa, a pressão do ar em seu interior aumenta, após o fechamento do congelador. 

d) a temperatura e a pressão da massa de ar contida no congelador permaneceram com valores diretamente proporcionais enquanto permaneceu o isolamento térmico feito pela porta.

RESPOSTA:

Letra C.

Questão de Física - Um gás ideal é submetido a uma compressão extremamente rápida, de tal forma que a troca de calor com o meio

Um gás ideal é submetido a uma compressão extremamente rápida, de tal forma que a troca de calor com o meio externo é insignificante e pode ser desconsiderada. As afirmações seguintes se referem à situação relatada. Verifique se elas estão corretas. 

a) O volume do gás aumenta e a pressão diminui. 

b) O volume e a pressão do gás diminuem. 

c) A temperatura do gás diminui. 

d)Aenergia interna do gás aumenta. 

e) Há trabalho realizado pelo gás para o meio externo.

RESPOSTA:

Letra D.

Questão de Física - A respeito da energia cinética média por molécula de um gás perfeito, podemos afirmar que:

Unama-PA - A respeito da energia cinética média por molécula de um gás perfeito, podemos afirmar que: a) depende exclusivamente da temperatura e da natureza do gás. 

b) depende exclusivamente da temperatura e da pressão do gás. 

c) não depende da natureza do gás, mas exclusivamente da pressão. xd)depende exclusivamente da temperatura, não dependendo da natureza do gás. 

e) depende exclusivamente do volume do gás, qualquer que seja sua natureza.

RESPOSTA:

Letra D.

Questão de Literatura - O romance faz menção a três personagens do contexto da escravidão no Brasil. Identifique-os e interprete as ações atribuídas a eles.

O romance faz menção a três personagens do contexto da escravidão no Brasil. Identifique-os e interprete as ações atribuídas a eles.

RESPOSTA:

O romance menciona o escravo, que acordou cedo para revirar a terra e a água à procura de diamantes grandes, que lhe pudessem valer a liberdade; seus donos, que dormem sonhando, possível referência à prosperidade; e os feitores, que, embora controlem os escravos, também são cativos de sua obrigação de vigiar.

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Questão de Literatura - Na quarta estrofe, as pedras são comparadas a homens.

Na quarta estrofe, as pedras são comparadas a homens. Explique por que são consideradas superiores a eles.

RESPOSTA:

O eu lírico sugere a superioridade das pedras, que “trazem luz no coração”, pois garantiriam ao escravo a liberdade, enquanto os homens lhe impunham a prisão.

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Questão de Literatura - A poeta explora recursos sonoros no texto.

A poeta explora recursos sonoros no texto. 

a) Qual é o efeito da repetição do verso “Já se ouve cantar o negro”? 

b) Que outros recursos sonoros foram mobilizados?

RESPOSTA:

a) A repetição reforça o lamento e a persistência do escravo na busca de sua liberdade. 

b) A poeta se valeu da redondilha maior (versos de 7 sílabas) e de um esquema fixo de rimas: abcbdb. No dístico final repetiu, no segundo verso, a rima b da estrofe anterior.

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Questão de Literatura - Os quatro versos finais podem ser atribuídos a dois emissores diferentes. Quem são eles? O que cada um expressa nesses versos?

Os quatro versos finais podem ser atribuídos a dois emissores diferentes. Quem são eles? O que cada um expressa nesses versos?

RESPOSTA:

Os versos podem ser atribuídos ao escravo, que lamenta não encontrar o diamante apesar de seu esforço, e ao eu lírico, que revela sua dor e indignação pela condição do escravo.

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Questão de Literatura - Na primeira estrofe, há uma aproximação entre a estrela-d'alva e o diamante.

Na primeira estrofe, há uma aproximação entre a estrela-d'alva e o diamante. 

a) Ambos simbolizam, no texto, a mesma ideia. Qual? 

b) Na penúltima estrofe, a estrela-d'alva é substituída por um outro elemento natural. Identifique-o e explique o sentido expresso por essa mudança.

RESPOSTA:

a) A ideia de esperança, sugerida pelos raios da estrela e pela liberdade que poderia ser garantida com a venda do diamante. 

b) Trata-se da neblina, que corresponde ao “choro” da alvorada (nascer do dia). Ela sugere o resultado infrutífero da busca e a dificuldade em manter a esperança.

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Questão de Matemática - OBMEP 2023 - Em um torneio de tênis, cada jogador foi escalado para jogar contra cada um dos outros jogadores uma única vez.

OBMEP 2023 - Em um torneio de tênis, cada jogador foi escalado para jogar contra cada um dos outros jogadores uma única vez. Entretanto, durante o evento, três jogadores desistiram do torneio. Sabemos que cada um dos desistentes jogou duas partidas. Se o torneio teve exatamente 50 jogos, quantos jogadores começaram o torneio? 

a) 10 

b) 11 

c) 12 

d) 13 

e) 14​

RESPOSTA:

Letra D.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - Alice, Beatriz, Cláudia e Daniela estão vestidas de azul, branco, vermelho e preto, cada uma de urna única cor.

OBMEP 2023 - Alice, Beatriz, Cláudia e Daniela estão vestidas de azul, branco, vermelho e preto, cada uma de urna única cor. Elas conversam sentadas em círculo. A menina de azul, que não é nem Alice nem Cláudia, está entre a menina de branco e Daniela. A menina de preto está entre a menina de vermelho e Cláudia. Quais são as cores que Alice, Beatriz, Cláudia e Daniela estão usando, nessa ordem? 

A) preto, azul, vermelho e branco 

B) preto, vermelho, branco e azul 

C) vermelho, preto, azul e branco 

D) vermelho, azul, branco e preto 

E) preto, azul, branco e vermelho

RESPOSTA:

Letra E.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - Tia Zélia tem 10 sobrinhos e Mariana é a sobrinha mais velha.

OBMEP 2023 - Tia Zélia tem 10 sobrinhos e Mariana é a sobrinha mais velha. Tia Zélia notou que todos os seus sobrinhos têm idades diferentes e que a soma de suas idades é 110 anos. Qual é a menor idade que Mariana pode ter? 

A) 12 

B) 14 

C) 15 

D) 16 

E) 18

RESPOSTA:

Letra D.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - A malha triangular da figura é formada por 25 triângulos equiláteros. Com dois desses triângulos vizinhos

OBMEP 2023 - A malha triangular da figura é formada por 25 triângulos equiláteros. Com dois desses triângulos vizinhos obtemos um losango, como os destacados em amarelo na figura. Quantos losangos podem ser formados dessa maneira? 

A) 25 

B) 30 

C) 36 

D) 42 

E) 45

RESPOSTA:

Letra B.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - Elisa cortou 4 quadrados iguais dos cantos de um cartão retangular para montar uma caixa sem tampa.

OBMEP 2023 - Elisa cortou 4 quadrados iguais dos cantos de um cartão retangular para montar uma caixa sem tampa. As faces laterais da caixa têm áreas 24 cm² ou 28 cm², conforme a figura. O volume da caixa é 168 cm³. Qual era a área do cartão antes de ser cortado? 

A) 42 cm²

B) 110 cm² 

C) 200 cm²

D) 210 cm²

E) 672 cm²

RESPOSTA:

Letra D.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - Quatro números inteiros positivos, não necessariamente distintos, estão escritos em um quadro.

OBMEP 2023 - Quatro números inteiros positivos, não necessariamente distintos, estão escritos em um quadro. O produto deles é 2048 e a soma é 67. Qual é a menor soma possível de três desses números? 

A) 3 

B) 35 

C) 51 

D) 59 

E) 64 

RESPOSTA:

Letra B.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - Quantos são os números A B C de três algarismos distintos tais que o número A B, de dois algarismos,

OBMEP 2023 - Quantos são os números A B C de três algarismos distintos tais que o número A B, de dois algarismos, seja divisor de A B C ?

A) 1 

B) 36 

C) 72 

D) 80 

E) 144

RESPOSTA:

Letra C.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - O desenho mostra uma roda gigante com Maria e Paulo sentados em cadeiras diametralmente opostas.

OBMEP 2023 - O desenho mostra uma roda gigante com Maria e Paulo sentados em cadeiras diametralmente opostas. Quando Maria está a 3 metros de altura com relação ao solo, Paulo encontra-se a 5 metros de altura. Qual será a altura de Paulo quando Maria estiver a 7 metros do solo? 

A) 0,5 m 

B) 1 m 

C) 1,5 m 

D) 2 m 

E) 2,5 m

RESPOSTA:

Letra B.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - Qual é a razão entre às áreas dos quadrados XYZW e ABCD da figura?

OBMEP 2023 - Qual é a razão entre às áreas dos quadrados XYZW e ABCD da figura? 

A) 2/9 

B) 1/8 

C) 3/4 

D) 5/9 

E) 2/3 

RESPOSTA:

Letra A.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - Janaína resolveu ler um livro de 105 páginas dia sim, dia não.- -Nos dias de leitura, ela lê sempre o mesmo

OBMEP 2023 - Janaína resolveu ler um livro de 105 páginas dia sim, dia não.- -Nos dias de leitura, ela lê sempre o mesmo número de páginas. Ela começou a ler o livro na sexta-feira e leu até a 21ª página na terça-feira seguinte. Em que dia da semana ela vai terminar o livro? 

A) quarta-feira 

B) quinta-feira 

C) sexta-feira 

D) sábado 

E) domingo 

RESPOSTA:

Letra C.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - José utilizou exatamente 2023 peças quadradas de 1 cm de lado para preencher vários tabuleiros retangulares

OBMEP 2023 - José utilizou exatamente 2023 peças quadradas de 1 cm de lado para preencher vários tabuleiros retangulares de 7 cm por 17 cm. Quantos tabuleiros José conseguiu preencher?

A) 717 

B) 177 

C) 117 

D) 71 

E) 17

RESPOSTA:

Letra E.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - Qual é o maior número de alfinetes que podem ser retirados do painel preso em uma parede, de modo que nenhum pedaço de papel caia no chão

OBMEP 2023 - Qual é o maior número de alfinetes que podem ser retirados do painel preso em uma parede, de modo que nenhum pedaço de papel caia no chão

A) 2 

B) 3 

C) 4 

D) 5 

E) 6

RESPOSTA:

Letra E.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - Uma formiga percorreu o trajeto indicado na figura, formado por segmentos verticais e horizontais, começando

OBMEP 2023 - Uma formiga percorreu o trajeto indicado na figura, formado por segmentos verticais e horizontais, começando e terminando no mesmo ponto. Quantos centímetros ela andou? 

A) 21 cm 

B) 26 cm 

C) 38 cm 

D) 40 cm 

E) 42 cm

RESPOSTA:

Letra E.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - Paulinho tem um relógio que só tem o ponteiro das horas. Um dia ele saiu de casa pela manhã quando o ponteiro

OBMEP 2023 - Paulinho tem um relógio que só tem o ponteiro das horas. Um dia ele saiu de casa pela manhã quando o ponteiro das horas apontava exatamente para o 32° minuto, conforme mostrado na figura. Ao voltar para casa à tarde, o ponteiro das horas apontava exatamente para o 11° minuto. Quanto tempo ele esteve fora de casa? 

A) 6h 32min 

B) 7h 24min 

C) 7h 39min 

D) 7h 48min 

E) 8h 21min

RESPOSTA:

Letra D.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - Em uma cidade, 1/4 da população tem pelo menos a bicicleta. Dentre os que têm bicicleta, 1/3 tem mais do que uma.

OBMEP 2023 - Em uma cidade, 1/4 da população tem pelo menos a bicicleta. Dentre os que têm bicicleta, 1/3 tem mais do que uma. Qual fração da população tem apenas uma bicicleta? 

A) 1/5 

B) 1/6 

C) 1/7 

D) 1/8 

E) 1/12

RESPOSTA:

Letra B.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - José empilhou 14 cubos com faces brancas ou azuis, conforme mostra a figura.

OBMEP 2023 - José empilhou 14 cubos com faces brancas ou azuis, conforme mostra a figura. Quantos desses cubos podem ter todas as faces azuis? 

A) 1 

B) 2 

C) 3 

D) 4 

E) 5

RESPOSTA:

Letra E.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - No quadro de aniversariantes da turma da professora áudia, há no mínimo 2 e no máximo 6 aniversariantes

OBMEP 2023 - No quadro de aniversariantes da turma da professora áudia, há no mínimo 2 e no máximo 6 aniversariantes em cada mês. Há exatamente dois meses com 6 aniversariantes em cada um, e exatamente três meses com 2 aniversariantes em cada um. Dentre as quantidades abaixo, qual pode ser o número de alunos na turma da professora Cláudia?

A) 35 

B) 45 

C) 65 

D) 60 

E) 75

RESPOSTA:

Letra B.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - Nove amigos comeram 5 pizzas, algumas cortadas em 6 fatias e outras cortadas em 8 fatias.

OBMEP 2023 - Nove amigos comeram 5 pizzas, algumas cortadas em 6 fatias e outras cortadas em 8 fatias. Todos comeram o mesmo número de fatias e não sobrou nada. Quantas fatias cada um comeu?

A) 4 

B) 5 

C) 6 

D) 7 

E) 8

RESPOSTA:

Letra A.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - Em um mês, três domingos caem em dias pares. Em que dia da semana cai o dia 10 desse mês?

OBMEP 2023 - Em um mês, três domingos caem em dias pares. Em que dia da semana cai o dia 10 desse mês? 

A) Segunda-feira 

B) Terça-feira 

C) Quarta-feira 

D) Quinta-feira

E) Sexta-feira

RESPOSTA:

Letra A.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - Uma folha retangular preta foi cortada em dois pedaços.

OBMEP 2023 - Uma folha retangular preta foi cortada em dois pedaços. 

Um deles está mostrado abaixo. Qual é o outro?

RESPOSTA:

Letra D.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - Antônio, Benedito e Carlos colecionam figurinhas. O número de figurinhas de Antônio é igual a 4/5

OBMEP 2023 - Antônio, Benedito e Carlos colecionam figurinhas. O número de figurinhas de Antônio é igual a 4/5 do número de figurinhas de Benedito. O número de figurinhas de Carlos é igual a 3/4 do número de figurinhas de Benedito. Dos três amigos, quem tem mais e quem tem menos figurinhas, nessa ordem?

A) Antônio e Benedito. 

B) Antônio e Carlos. 

C) Benedito e Carlos. 

D) Benedito e Antônio. 

E) Carlos e Antônio.

RESPOSTA:

Letra C.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - José tem várias peças que se encaixam perfeitamente nos espaços dos tabuleiros abaixo.

OBMEP 2023 - José tem várias peças que se encaixam perfeitamente nos espaços dos tabuleiros abaixo. São 8 peças iguais em forma de quadrado ( ) e 9 peças iguais em forma de triângulo 

(). 

É possível juntar duas peças em forma de triângulo para formar um quadrado que se encaixa no tabuleiro: 

Qual dos tabuleiros abaixo José pode cobrir, sem sobreposição, usando todas as suas peças? 

RESPOSTA:

Letra B.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - Pedro e Paulo fizeram compras no supermercado. Pedro comprou 4 garrafas de suco por R$ 5,50

OBMEP 2023 - Pedro e Paulo fizeram compras no supermercado. Pedro comprou 4 garrafas de suco por R$ 5,50 cada garrafa e 5 pães por R$ 2,20 cada pão. Paulo comprou 1,4 kg de banana por R$ 5,00 o quilograma. Qual das expressões aritméticas abaixo representa a quantia, em reais, que Paulo deve dar para Pedro de modo que ambos tenham contribuído com o mesmo valor para as compras?

A) (4 x 5,5 + 5 x 2,2 -1,4 x 5) ÷ 2 

B) (4 x 5,5 + 5 x 2,2 + 1,4 x 5) ÷ 2 

C) (4 x 5,5 + 5 x 2,2) ÷ 2 

D) 4 x 5,5 + 5 x 2,2 - 1,4 x 5 

E) 1,4 x 5

RESPOSTA:

Letra A.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - Os segmentos horizontais dividem o retângulo da figura em quatro faixas de mesma largura.

OBMEP 2023 - Os segmentos horizontais dividem o retângulo da figura em quatro faixas de mesma largura. A área da região amarela corresponde a qual fração da área do retângulo?

A) 1/3

B) 5/12

C) 1/2

D) 7/12

E) 2/3

RESPOSTA:

Letra C.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - Se os números abaixo forem escritos em ordem crescente, qual deles será o terceiro?

OBMEP 2023 - Se os números abaixo forem escritos em ordem crescente, qual deles será o terceiro?

A) 1/6 

B) 6/10 

C) 16/100 

D) 0,06 

E) 0,166

RESPOSTA:

Letra E.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - Beatriz tem nove carimbos retangulares de mesmo tamanho, organizados da seguinte maneira:

OBMEP 2023 - Beatriz tem nove carimbos retangulares de mesmo tamanho, organizados da seguinte maneira:

Usando carimbos diferentes, ela carimbou três vezes sobre o mesmo retângulo e obteve a figura: 

Quais foram os carimbos que ela usou? 

A) 1A, 2B e 3C 

B) 2B, 2C e 3C 

C) 1 B, 2B e 3C 

D) 1B, 2B e 3B 

E) 1B, 2A e 3C

RESPOSTA:

Letra C.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - Diana colocou um único colar sobre uma mesa e tirou uma fotografia.

OBMEP 2023 - Diana colocou um único colar sobre uma mesa e tirou uma fotografia. Em seguida, recortou a fotografia ao meio, na hdriibntal. Uma das partes recortadas é mostrada abaixo. Qual das figuras a seguir pode ser a outra parte da fotografia?

RESPOSTA:

Letra D.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - José comprou uma calça na loja Alfa e uma camisa na loja Beta. Luís comprou uma calça na loja Beta

OBMEP 2023 - José comprou uma calça na loja Alfa e uma camisa na loja Beta. Luís comprou uma calça na loja Beta e uma camisa na loja Gama. Os preços aparecem na tabela abaixo. Quanto Luís gastou a mais do que José? 

A) R$ 5,00 

B) R$ 10,00 

C) R$ 15,00 

D) R$ 20,00 

E) R$ 25,00

RESPOSTA:

Letra A.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - Joana só pode retirar uma lata da pilha se não houver nenhuma lata apoiada sobre ela.

OBMEP 2023 - Joana só pode retirar uma lata da pilha se não houver nenhuma lata apoiada sobre ela. Qual é o menor número de latas que ela precisa retirar antes de pegar a lata azul indicada pela seta?

A) 5 

B) 6 

C) 7 

D) 8 

E) 9

RESPOSTA:

Letra C.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - Uma formiga, inicialmente no vértice A, anda sobre as linhas do quadriculado da figura, sempre para a direita

OBMEP 2023 - Uma formiga, inicialmente no vértice A, anda sobre as linhas do quadriculado da figura, sempre para a direita ou para cima, até chegar ao vértice B. De quantas maneiras ela pode fazer isso passando por algum dos quatro pontos destacados? 

a) 4 

b) 32 

c) 36 

d) 64 

e) 74

RESPOSTA:

Letra E.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - Qual é a quantidade máxima de números distintos de dois algarismos que se pode escrever sem que a soma

OBMEP 2023 - Qual é a quantidade máxima de números distintos de dois algarismos que se pode escrever sem que a soma de qualquer dois deles seja igual a 86? 

a) 34 

b) 43 

c) 57 

d) 68 

e) 86

RESPOSTA:

Letra C.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - As idades de três crianças são 7, 8 e 9 anos. Na figura, vemos a resposta de cada uma delas, quando perguntadas

OBMEP 2023 - As idades de três crianças são 7, 8 e 9 anos. Na figura, vemos a resposta de cada uma delas, quando perguntadas sobre suas idades. A criança com 8 anos foi a única que mentiu.

A criança mais velha e a criança mais nova são, nessa ordem,

RESPOSTA:

Letra B.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - Na figura, ABC é um triângulo equilátero e a circunferência menor é tangente a dois lados do triângulo

OBMEP 2023 - Na figura, ABC é um triângulo equilátero e a circunferência menor é tangente a dois lados do triângulo e ao circulo maior, como indicado. A região rosa é a que está dentro do círculo maior e fora do círculo menor. Qual é a razão entre as áreas destacadain azul e rosa? 

a) 4/3

b) 4/5 

c) 4/7 

d) 2/7 

e) 2/9

RESPOSTA:

Letra B.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - A figura tem 8 lados de medida 10 cm, 4 lados de medida 20 cm, 4 ângulos de 60°, 4 ângulos de 90° e 4 ângulos de 300°.

OBMEP 2023 - A figura tem 8 lados de medida 10 cm, 4 lados de medida 20 cm, 4 ângulos de 60°, 4 ângulos de 90° e 4 ângulos de 300°.

Qual é a área da figura? 

a) 100 cm²

b) 120 cm²

c) 200 cm²

d) 400 cm²

e) 420 cm²

RESPOSTA:

Letra D.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - Nas faces de um cubo estão escritos números inteiros positivos e diferentes, entre os quais 1, 3 e 6, como na figura.

OBMEP 2023 - Nas faces de um cubo estão escritos números inteiros positivos e diferentes, entre os quais 1, 3 e 6, como na figura. O produto de números escritos em faces opostas é sempre o mesmo. Além disso, existem 3 faces diferentes nas quais os números escritos têm produto igual a 98. Qual é o maior número que aparece em alguma face desse cubo? 

a) 7 

b) 14 

c) 21 

d) 28 

e) 42

RESPOSTA:

Letra E.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - A área do polígono amarelo com vértices em pontos do quadriculado é de 30 cm². Qual é a área, em cm²,

OBMEP 2023 - A área do polígono amarelo com vértices em pontos do quadriculado é de 30 cm². Qual é a área, em cm², de cada quadradinho do quadriculado? 

a) 2 

b) 3 

c) 4 

d) 5 

e) 6

RESPOSTA:

Letra E.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - Em um teatro, cinco garotos e cinco garotas escolheram aleatoriame seus lugares em uma fila com exatamente 10 cadeiras.

OBMEP 2023 - Em um teatro, cinco garotos e cinco garotas escolheram aleatoriame seus lugares em uma fila com exatamente 10 cadeiras. Dado que as cinco garotas estão em 5 cadeiras adjacentes, qual é a probabilidade de que os cinco garotos também estejam em 5 cadeiras adjacentes? 

a) 1 

b) 3/4 

c) 1/3 

d) 2/5 

e) 1/2

RESPOSTA:

Letra C.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - Os atletas André, Bruno e Carlos correm sempre a uma velocidade constante. Em uma corrida de 100 metros,

OBMEP 2023 - Os atletas André, Bruno e Carlos correm sempre a uma velocidade constante. Em uma corrida de 100 metros, André deu a Bruno uma vantagem de 20 metros e eles chegaram juntos. Em uma corrida de 400 metros, Bruno deu a Carlos uma vantagem de 20 metros e eles chegaram juntos. Quantos metros de vantagem André deve dar a Carlos para que eles cheguem juntos em uma corrida de 800 metros? 

a) 20 metros 

b) 120 metros 

c) 152 metros 

d) 162 metros 

e) 192 metros

RESPOSTA:

Letra E.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - Cinco cartões iguais A, B, C, D e E, em forma de triângulo equilátero, foram colados em uma cartolina, um por vez.

OBMEP 2023 - Cinco cartões iguais A, B, C, D e E, em forma de triângulo equilátero, foram colados em uma cartolina, um por vez. A figura mostra como ficaram esses cartões. Qual foi o terceiro cartão colado? 

a) A 

b) B 

c) C 

d) D 

e) E

RESPOSTA:

Letra B.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - A figura a seguir é formada por quatro quadrados. A medida do segmento destacado em vermelho é 2.

OBMEP 2023 - A figura a seguir é formada por quatro quadrados. A medida do segmento destacado em vermelho é 2. Qual é a soma das áreas dos quadrados azuis? 

a) 2 

b) 4 

c) 6 

d) 8 

e) 10

RESPOSTA:

Letra D.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - Qual é a quantidade máxima de números distintos de dois algarismos que se pode escrever sem que

OBMEP 2023 - Qual é a quantidade máxima de números distintos de dois algarismos que se pode escrever sem que a soma de quaisquer dois deles seja igual a 86?

a) 34

b) 43

c) 57

d) 68

e) 86

RESPOSTA:

Letra C.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - João tem bolas e caixas numeradas. Ele colocou as bolas 1 e 2 na primeira caixa, as de números

OBMEP 2023 - João tem bolas e caixas numeradas. Ele colocou as bolas 1 e 2 na primeira caixa, as de números 3, 4 e 5 na segunda caixa, as de números 6 e 7 na terceira caixa, as de números 8, 9 e 10 na quarta caixa, e assim por diante, ora colocando duas, ora colocando três bolas em caixas consecutivas. Qual é a caixa na qual João colocou a bola de número 2023? 

A) 100ª 

B) 405ª 

C) 406ª 

D) 808ª 

E) 810ª

RESPOSTA:

Letra E.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - Um carro viaja de Pirajuba a Quixajuba com velocidade constante de 60 km/h, em uma estrada que passa por Arraial.

OBMEP 2023 - Um carro viaja de Pirajuba a Quixajuba com velocidade constante de 60 km/h, em uma estrada que passa por Arraial. Às 11 horas, o carro havia percorrido 1/4 da distância entre Pirajuba e Arraial e, às 15 horas, havia percorrido 3/4 da1distância entre Arraial e Quixajuba. Qual é a distância entre Pirajuba e Quixajuba?

A) 150 km 

B) 180 km 

C) 300 km 

D) 320 km 

E) 400 km

RESPOSTA:

Letra D.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - Ao passear pela cidade, em vez de pegar uma avenida em linha reta que liga os pontos A e B,

OBMEP 2023 - Ao passear pela cidade, em vez de pegar uma avenida em linha reta que liga os pontos A e B, João caminhou pelos quarteirões quadrados da cidade, conforme indicado na figura, percorrendo um total de 6km. Qual é a distância, em linha reta, entre os pontos A e B? 

A) 1,5 km 

B) 2 km 

C) 2,5 km 

D) 3 km 

E) 4 km

RESPOSTA:

Letra B.

Questão de Matemática - OBMEP 2023 - Qual é o valor da expressão 20235 x 20235 - 20238 x 20232?

OBMEP 2023 - Qual é o valor da expressão 20235 x 20235 - 20238 x 20232?

A) 3

B) 5

C) 9

D) 19

E) 29

RESPOSTA:

Letra C.

Para calcular o valor da expressão, primeiro precisamos executar as multiplicações e, em seguida, subtrair os resultados obtidos. Vamos fazer isso:

20235 x 20235 = 409455225

20238 x 20232 = 409478016

Agora, vamos subtrair esses valores:

409455225 - 409455216 = 9

Portanto, o valor da expressão é 9.

Questão de Literatura - Recorra aos seus conhecimentos da história do Brasil: que relação existe entre o tema

Recorra aos seus conhecimentos da história do Brasil: que relação existe entre o tema desenvolvido nesse romance e o tema central da obra?

RESPOSTA:

O tema desse romance é a condição do escravizado, principal trabalhador das lavras de ouro de Minas Gerais. A Inconfidência Mineira deu-se no século XVIII como reação aos altos impostos cobrados pela metrópole portuguesa em relação ao ouro retirado da região.

LEIA TAMBÉM:

A sequência dessas questões: ATIVIDADE 01 - ATIVIDADE 02 - ATIVIDADE 03 - ATIVIDADE 04 - ATIVIDADE 05 - ATIVIDADE 06 -

Questão de Literatura - Explique como o eu lírico sente a mudança pela qual passou.

Explique como o eu lírico sente a mudança pela qual passou.

RESPOSTA:

O eu lírico se ressente de ter perdido o vigor e a intensidade que marcaram seu passado. No presente, ele se sente atormentado por não mais ter o “grave sentimento” de outrora.

Questão de Literatura - O eu lírico contrapõe dois momentos de sua vida, o passado e o presente.

O eu lírico contrapõe dois momentos de sua vida, o passado e o presente.

a) Com qual de suas obras ele estabelece intertextualidade?

b) Que sentido essa referência cria no poema?

c) Os versos contrapõem a aparência do eu lírico àquilo que se passava em seu interior. Quais imagens são usadas para caracterizar cada face?

RESPOSTA:

a) Com a obra Brejo das almas, de 1934.

b) Essa obra faz parte da fase gauche do poeta, portanto, remete ao passado de inquietação e desajuste.

c) A aparência é caracterizada pela imagem das “águas calmas” que contrastam com a interioridade inquieta, indicada, por exemplo, pela imagem do “louco inseto”.

Questão de Geografia - WIG 2023 - Quais são os países que fazem parte do G7?

WIG 2023 - Quais são os países que fazem parte do G7? 

a) Estados Unidos, Reino Unido, Alemanha, França, Japão, Canadá, Itália 

b) Brasil, China, Índia, África do Sul, Rússia, Estados Unidos, Alemanha 

c) França, Itália, Austrália, Canadá, Japão, Rússia, Reino Unido 

d) Alemanha, Brasil, China, Estados Unidos, Índia, Japão, Rússia

RESPOSTA:

Letra A.

O G7 é a abreviação de Grupo dos Sete, uma organização de líderes de algumas das maiores economias do mundo: Canadá, França, Alemanha, Itália, Japão, Reino Unido e Estados Unidos.

Questão de Geografia - A que se deve a importância geopolítica e econômica do Oriente Médio no cenário mundial?

A que se deve a importância geopolítica e econômica do Oriente Médio no cenário mundial?

RESPOSTA:

O Oriente Médio tem importância estratégica, geopolítica e econômica no cenário mundial em razão de seus recursos petrolíferos. Os países da Europa Ocidental, os Estados Unidos, a China e o Japão, maiores consumidores de petróleo, dependem do fornecimento dessa região.

Questão de Geografia - Caracterize a agricultura do Oriente Médio.

Caracterize a agricultura do Oriente Médio.

RESPOSTA:

A região tem poucas áreas favoráveis à agricultura, com exceção das áreas de oásis, por causa do clima desértico e semiárido e pela escassez de água. Nas áreas irrigadas, são plantados principalmente cereais e legumes. Os países do Oriente Médio dependem, em maior ou menor grau, da importação de alimentos.

Questão de Geografia - Explique por que a expressão “Oriente Médio” reflete uma visão eurocêntrica.

Explique por que a expressão “Oriente Médio” reflete uma visão eurocêntrica.

RESPOSTA:

Porque foi criada pelos europeus ao se referirem à região da Península Arábica, que se situa a oriente (leste) da Europa. Essa denominação reflete a visão que considera a Europa o centro do mundo e ponto de referência para a localização geográfica de outras regiões da Terra.

Questão de Geografia - Caso precisasse explicar a um colega o que são placas tectônicas, como você o faria?

Caso precisasse explicar a um colega o que são placas tectônicas, como você o faria?

RESPOSTA:

“Placas tectônicas são placas rígidas que formam a litosfera, possuindo espessuras que variam de 100 km a 200 km e que se movem em várias direções, com velocidades variadas. A migração dos continentes é uma consequência da movimentação das placas tectônicas. Além disso, o choque das placas pode causar a ocorrência de terremotos e erupções vulcânicas.” (GUERRA, Antônio Teixeira; GUERRA, Antonio José Teixeira. Novo dicionário geológico-geomorfológico. 9. ed. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 2011. p. 487.) 

As placas se movimentam sobre o manto, constituído por um material — o magma — que está também em constante movimento. Estabelecem-se, no manto, correntes de convecção de magma e gases, que podem ser ascendentes e descendentes. Por acumular muita energia, essas correntes deslocam horizontal e verticalmente as placas tectônicas, numa velocidade que varia de 2 cm a 3 cm por ano. Tais placas se chocam, afastam- -se ou correm lateralmente umas em relação às outras, provocando fenômenos geológicos como vulcanismo, terremotos, dobramentos e falhas.

Questão de Geografia - De maneira resumida, explique a formação das imensas jazidas de petróleo do Oriente Médio.

De maneira resumida, explique a formação das imensas jazidas de petróleo do Oriente Médio.

RESPOSTA:

Segundo o texto, a fragmentação da Gondwana originou intensos processos geológicos nas massas continentais que soergueram o relevo. Essa configuração, aliada aos longos processos erosivos e aos fenômenos paleoclimáticos e biológicos, gerou grande sedimentação e acúmulo de material orgânico que, compactado pela continuidade do processo de sedimentação, foi fossilizado, gerando imensas reservas de gás natural, petróleo e xisto betuminoso, existentes na região.

Questão de Geografia - No Oriente Médio, muitas jazidas de petróleo se localizam no Golfo Pérsico. No Brasil,

No Oriente Médio, muitas jazidas de petróleo se localizam no Golfo Pérsico. No Brasil, onde se localizam as maiores jazidas de petróleo conhecidas.

RESPOSTA:

Na Bacia de Campos (RJ e ES) e na Bacia de Santos (SP), em áreas conhecidas como “de exploração do pré-sal”.

Questão de Geografia - Identifique no mapa o país do Golfo Pérsico de menor extensão territorial.

Identifique no mapa o país do Golfo Pérsico de menor extensão territorial.

RESPOSTA:

É Barein (com 760 km2 , um pouco menos da metade da área da cidade de São Paulo, que tem 1.522 km² ).

Questão de Geografia - WIG 2023 - Qual foi a cidade brasileira escolhida pela ONU para ser sede da COP 30, em 2025?

WIG 2023 - Qual foi a cidade brasileira escolhida pela ONU para ser sede da COP 30, em 2025?

a) Manaus

b) Curitiba

c) Belém

d) Salvador

RESPOSTA:

Letra C.

O presidente Luiz Inácio Lula da Silva afirmou nesta sexta-feira (26/05/2023), que a cidade de Belém, no Pará, foi escolhida pela ONU como sede da 30ª Conferência das Nações Unidas sobre as Mudanças Climáticas (COP30), em 2025.

Questão de Matemática - OBMEP 2006 - Pedro vende na feira cenouras a R$1,00 por quilo e tomates a R$1,10 por quilo.

OBMEP 2006 - Pedro vende na feira cenouras a R$1,00 por quilo e tomates a R$1,10 por quilo. Certo dia ele se distraiu, trocou os preços entre si, e acabou vendendo 100 quilos de cenoura e 120 quilos de tomate pelos preços trocados. Quanto ele deixou de receber por causa de sua distração?

A) R$ 1,00

B) R$ 2,00

C) R$ 4,00

D) R$ 5,00

E) R$ 6,00

RESPOSTA:

Letra B.

Solução 1: Se Pedro não tivesse trocado os preços, a quantia que ele teria recebido pela venda de 100 quilos de cenoura e 120 quilos de tomate seria 232 100 ×1+120 ×1,10 = 100 +132 = reais. A quantia que ele recebeu, de fato, foi de 230 100 ×1,10 +120 ×1= 110 +120 = reais. Logo, por causa de sua distração, ele perdeu 2 232 − 230 = reais. 

Solução 2: Como a diferença dos preços dos dois produtos é R$ 0,10 por quilo, ao trocar os preços Pedro ganhou 10 100 × 0,10 = reais na venda das cenouras e perdeu 12 120 × 0,10 = reais na venda dos tomates. Logo, no final, ele perdeu 2 reais.

Questão de Matemática - Pode-se dizer que a conclusão obtida para o terminal do Tietê é válida para os outros dois terminais também? Por quê?

Pode-se dizer que a conclusão obtida para o terminal do Tietê é válida para os outros dois terminais também? Por quê?

RESPOSTA:

Para o terminal Barra Funda sim, mas para o terminal Jabaquara não, pois, para este terminal, o número de desembarques foi aumentando ano a ano. 

Questão de Matemática - Dois navios fazem viagens entre dois portos: o primeiro navio viaja a cada 24 dias, e o segundo, a cada 30 dias.

Dois navios fazem viagens entre dois portos: o primeiro navio viaja a cada 24 dias, e o segundo, a cada 30 dias. Se esses navios, em determinado dia, partirem juntos, depois de quantos dias voltarão a sair juntos?

RESPOSTA:

Para determinar em quantos dias os dois navios voltarão a partir juntos, precisamos encontrar o menor múltiplo comum (MMC) entre 24 e 30.

Primeiro, vamos listar os múltiplos de 24 e 30 para encontrar o menor múltiplo comum:

Múltiplos de 24: 24, 48, 72, 96, 120, 144, ...

Múltiplos de 30: 30, 60, 90, 120, 150, 180, ...

Observamos que o menor múltiplo comum entre 24 e 30 é 120. Portanto, os dois navios partirão juntos novamente após 120 dias.

Em outras palavras, os navios partirão juntos a cada 120 dias.

Questão de Matemática - Cristina mora em Brasília e vai viajar até Palmas com um amigo.

Cristina mora em Brasília e vai viajar até Palmas com um amigo. Para isso, eles vão percorrer 850 km, sem paradas. O hodômetro do carro registra 22 432 km rodados quando eles iniciam a viagem. Quanto o hodômetro vai registrar na chegada à Palmas?

RESPOSTA:

Se o hodômetro do carro registra 22.432 km rodados antes da viagem e eles percorrem 850 km até Palmas sem fazer paradas, podemos calcular o total de quilômetros registrados no hodômetro após a viagem adicionando a distância percorrida à quilometragem inicial.

22.432 km + 850 km = 23.282 km

Portanto, o hodômetro vai registrar 23.282 km quando eles chegarem a Palmas.

Questão de Literatura - Explique por que os meninos apresentados nas duas primeiras estrofes são personagens antagônicos.

Explique por que os meninos apresentados nas duas primeiras estrofes são personagens antagônicos.

RESPOSTA:

Os meninos pertencem a realidades opostas: o primeiro é pobre, não tem livros nem brinquedos e sofre de doenças, por isso é triste; o segundo é rico e tem acesso a recursos materiais.

LEIA TAMBÉM:

A sequência dessas questões: ATIVIDADE 01 - ATIVIDADE 02 - ATIVIDADE 03 - ATIVIDADE 04 -

Questão de Literatura - Na primeira estrofe, o eu lírico afirma que o menino triste nunca havia lido Júlio Verne.

Na primeira estrofe, o eu lírico afirma que o menino triste nunca havia lido Júlio Verne. Quais informações sobre ele são apresentadas por meio dessa referência?

RESPOSTA:

Além de sugerir que o menino pobre não dispunha de livros, o eu lírico mostra que ele não tinha acesso ao sonho e ao universo aventuresco proporcionado pela leitura das obras de Júlio Verne.

LEIA TAMBÉM:

A sequência dessas questões: ATIVIDADE 01 - ATIVIDADE 02 - ATIVIDADE 03 - ATIVIDADE 04 -

Questão de Literatura - Um termo e uma expressão dos versos finais da primeira e da segunda estrofes se equivalem.

Um termo e uma expressão dos versos finais da primeira e da segunda estrofes se equivalem. Quais são eles? O que se pode inferir sobre os meninos com base neles?

RESPOSTA:

O termo “eterna” e a expressão “sem fim” sugerem a inexistência de limite. Pode-se inferir que ao menino pobre estava destinada uma vida precária permanente, imutável; ao rico, ao contrário, sonhos e possibilidades irrestritos.

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A sequência dessas questões: ATIVIDADE 01 - ATIVIDADE 02 - ATIVIDADE 03 - ATIVIDADE 04 -

Questão de Literatura - Você acha que, nesse poema, o eu lírico se posiciona sobre a “luta das classes” ou apenas a constata? Justifique.

Você acha que, nesse poema, o eu lírico se posiciona sobre a “luta das classes” ou apenas a constata? Justifique.

RESPOSTA:

Apresentando duas crianças com destinos opostos e qualificando a “luta das classes” como “triste”, o eu lírico se posiciona contra um sistema econômico que gera fossos sociais como os descritos no poema.

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A sequência dessas questões: ATIVIDADE 01 - ATIVIDADE 02 - ATIVIDADE 03 - ATIVIDADE 04 -

Questão de Matemática - VUNESP 2022 - Andreia colheu, ao todo, 100 laranjas e quer distribuí-las para 3 pessoas, sendo que uma delas receberá

VUNESP 2022 - Andreia colheu, ao todo, 100 laranjas e quer distribuí-las para 3 pessoas, sendo que uma delas receberá a quinta parte do total de laranjas colhidas, a outra pessoa receberá a quarta parte do total de laranjas colhidas, e a última pessoa receberá o que restou. Sendo assim, o número de laranjas que a última pessoa receberá é

A) 40.

B) 45.

C) 50.

D) 55.

E) 60.

RESPOSTA:

Letra D.

A primeira pessoa receberá a quinta parte das laranjas, o que corresponde a 100/5 = 20 laranjas. A segunda pessoa receberá a quarta parte das laranjas, o que corresponde a 100/4 = 25 laranjas.

Para descobrir quantas laranjas restarão para a última pessoa, subtraímos as laranjas já distribuídas do total colhido: 100 - 20 - 25 = 55 laranjas.

Portanto, a última pessoa receberá 55 laranjas.

Questão de Matemática - VUNESP 2022 - O preço de venda de um produto era R$ 15,00. Após um aumento de 12%, os consumidores pagarão,

VUNESP 2022 - O preço de venda de um produto era R$ 15,00. Após um aumento de 12%, os consumidores pagarão, a mais, nesse produto, o valor de 

A) R$ 1,60. 

B) R$ 1,70. 

C) R$ 1,80. 

D) R$ 1,90. 

E) R$ 2,00.

RESPOSTA:

Letra C.

Para calcular o valor adicional que os consumidores pagarão após um aumento de 12% no preço de venda do produto, podemos multiplicar o preço original por 12% (ou 0,12) para obter o valor do aumento. O valor do aumento é dado por: 

15,00 * 0,12 = R$ 1,80. 

Portanto, os consumidores pagarão R$ 1,80 a mais nesse produto.

Questão de Matemática - VUNESP 2022 - Em um refeitório há, ao todo, 40 funcionários almoçando, sendo que o número de homens é maior que

VUNESP 2022 - Em um refeitório há, ao todo, 40 funcionários almoçando, sendo que o número de homens é maior que o número de mulheres em 12 funcionários. O número de mulheres almoçando nesse refeitório, em relação ao número total de funcionários no refeitório, corresponde a:

Alternativas

A) 7/20

B) 3/10

C) 1/4

D) 1/5

E) 3/20

RESPOSTA:

Letra A.

Questão de Linguagens - Como as reflexões do “Manifesto antropófago” e de Eduardo Viveiros de Castro se relacionam com os poemas de Oswald de Andrade e de Mário de Andrade?

Como as reflexões do “Manifesto antropófago” e de Eduardo Viveiros de Castro se relacionam com os poemas de Oswald de Andrade e de Mário de Andrade?

RESPOSTA:

Tanto nos textos quanto nos poemas está presente a ideia da relação com o outro. É nessa relação que se constrói uma identidade, seja no confronto (em Oswald de Andrade), seja no reconhecimento (em Mário de Andrade).

Questão de Linguagens - As primeiras discussões sobre a identidade brasileira foram realizadas pelos escritores do Romantismo, a partir de 1836

As primeiras discussões sobre a identidade brasileira foram realizadas pelos escritores do Romantismo, a partir de 1836, que tinham como um de seus objetivos estabelecer o significado de “ser brasileiro”. Essa reflexão sobre identidade brasileira foi impulsionada principalmente pela independência, em 1822. Explique por que, em um contexto como esse, essa reflexão foi necessária.

RESPOSTA:

Uma reflexão sobre identidade era fundamental, pois o Brasil acabava de surgir e precisava se libertar não apenas politicamente de Portugal, mas também culturalmente, e afirmar uma identidade própria.

Questão de Linguagens - Ouça atentamente a canção e anote o nome dos instrumentos que você reconhece, conforme eles aparecem na melodia.

Ouça atentamente a canção e anote o nome dos instrumentos que você reconhece, conforme eles aparecem na melodia.

RESPOSTA:

Atabaque/percussão, cuíca, voz, agogô, bumbo, cavaquinho e côro de vozes. 

Questão de Linguagens - Ouça novamente a canção e perceba uma alteração na instrumentação. Descreva essa alteração

Ouça novamente a canção e perceba uma alteração na instrumentação. Descreva essa alteração entre o primeiro e o segundo momento da música, localizando em que parte da letra ela ocorre, e comente o impacto dessa escolha no ouvinte.

RESPOSTA:

A alteração ocorre próximo de 1:20 porque, na primeira vez que a letra é cantada, os instrumentos entram pouco a pouco deixando o arranjo com espaços vazios, porém, a partir deste ponto eles entram preenchendo todo espaço sonoro, cadenciando o ritmo com alegria e no compasso do samba, com todos os instrumentos ao mesmo tempo, o que causa um grande impacto e exaltação em quem escuta.