OBMEP 2006 - Pedro vende na feira cenouras a R$1,00 por quilo e tomates a R$1,10 por quilo. Certo dia ele se distraiu, trocou os preços entre si, e acabou vendendo 100 quilos de cenoura e 120 quilos de tomate pelos preços trocados. Quanto ele deixou de receber por causa de sua distração?
A) R$ 1,00
B) R$ 2,00
C) R$ 4,00
D) R$ 5,00
E) R$ 6,00
RESPOSTA:
Letra B.
Solução 1: Se Pedro não tivesse trocado os preços, a quantia que ele teria recebido pela venda de 100 quilos de cenoura e 120 quilos de tomate seria 232 100 ×1+120 ×1,10 = 100 +132 = reais. A quantia que ele recebeu, de fato, foi de 230 100 ×1,10 +120 ×1= 110 +120 = reais. Logo, por causa de sua distração, ele perdeu 2 232 − 230 = reais.
Solução 2: Como a diferença dos preços dos dois produtos é R$ 0,10 por quilo, ao trocar os preços Pedro ganhou 10 100 × 0,10 = reais na venda das cenouras e perdeu 12 120 × 0,10 = reais na venda dos tomates. Logo, no final, ele perdeu 2 reais.
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