Charada de Matemática - As idades de duas pessoas há 8 anos estavam na razão de 8 para 11.

As idades de duas pessoas há 8 anos estavam na razão de 8 para 11. Agora, estão na razão de 4 para 5. Qual é a idade da mais velha atualmente?

RESPOSTA:

A resposta é 30. 

Pois, veja o cálculo:

Chamaremos de y a idade da pessoa mais nova.

Chamaremos de x a idade da pessoa mais velha.

O problema diz que agora (atualmente) as idades estão na razão de 4 para 5. Então: y/x = 4/5 (equação 1)

O problema diz que há 8 anos as idades estavam na razão de 8 para 11. Então: (y-8)/(x-8) = 8/11 (equação 2)

Isolando y na equação 1: y = 4x/5

Colocando esse valor de y na equação 2 temos:

((4x/5)-8)/(x-8) = 8/11

(4x/5)-8 = 8/11.(x-8)

Fazendo o mmc dos dois lados temos:

(4x-40) / 5 = (8x-64) / 11

11.(4x-40) = 5.(8x-64)

44x-440 = 40x-320

44x-40x = 440-320

4x = 120

x= 30