OPM - A turma do Raul tem 15 alunos, todos com alturas diferentes. A professora de Matemática quer colocá-los em fila de modo que, no início da fila, estejam ordenados por ordem crescente de alturas, a partir daí, estejam ordenados por ordem decrescente e o Raul, que é o mais alto da turma, não pode ficar nos extremos. De quantas maneiras diferentes é possível formar esta fila?
RESPOSTA:
Cada um dos 14 colegas do Raul pode estar à sua esquerda ou à sua direita, logo há 2¹⁴ possibilidades. Para cada uma destas possibilidades, os alunos ficam automaticamente ordenados, logo não há mais escolhas a fazer. Temos apenas que retirar os casos em que o Raul está nos extremos. Logo há 2¹⁴ - 2 maneiras de formar a fila.
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