Questão de Matemática - OBMEP 2021 - Samuel numerou de 1 a 6 as faces de um cubo.

OBMEP 2021 - Samuel numerou de 1 a 6 as faces de um cubo. Depois, ele verificou que a soma dos números em um par de faces opostas era 3. Ao verificar a soma dos números nos dois outros pares de faces opostas, qual dos números a seguir com certeza ele não achou? 

A) 6 

B) 7 

C) 8 

D) 9 

E) 10

RESPOSTA:

Letra A.

Se a soma dos números em um par de faces opostas é 3, esses números só podem ser 1 e 2 . Logo, os números que aparecem nas outras 4 faces do cubo são 3, 4, 5 e 6. Formando pares com esses números e somando, obtemos as possibilidades:

3 + 4 = 7, 3 + 5 = 8, 3 + 6 = 9, 4 + 5 = 9, 4 + 6 = 10 e 5 + 6 = 11.

Assim, Samuel nunca obterá como resultado o número 6 ao somar os números de quaisquer faces opostas do cubo.