Questão de Matemática - OBMEP 2021 - Miguel escolheu um número de três algarismos e outro número de dois algarismos.

OBMEP 2021 - Miguel escolheu um número de três algarismos e outro número de dois algarismos. Ele viu que a diferença desses números era o maior resultado par possível. Qual foi a diferença dos números que Miguel escolheu? 

A) 898 

B) 988 

C) 990 

D) 998 

E) 999

RESPOSTA:

Letra B.

Para que a diferença seja a maior possível, o número de três algarismos deve ser o maior possível e o número de dois algarismos, o menor possível. Começando com 999 e 10, vemos que eles não servem, pois a diferença 999 – 10 = 989 não é par. Para evitar isso, diminuímos 999 de uma unidade, obtendo como diferença 998 – 10 = 988, ou aumentamos 10 em uma unidade, obtendo como diferença 999 – 11 = 988. Em qualquer caso, a diferença é a mesma: 988. Esse é o maior resultado par possível.