OBMEP 2021 - No tabuleiro abaixo, há oito peças. Cada uma delas pode ser deslocada para uma casa vizinha que não esteja ocupada. As peças podem ser movimentadas na horizontal, na vertical ou na diagonal. Cláudio deseja que apenas duas peças fiquem em cada linha e em cada coluna. Qual é a menor quantidade de movimentos que Cláudio deve fazer?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
RESPOSTA:
Letra C.
Com o movimento de apenas uma peça, Cláudio não poderá resolver o problema. Vejamos o motivo. Alguma das peças da segunda linha deve ser movimentada para que ela fique com duas peças. Mas qualquer movimento de uma das peças da segunda linha não resolve o problema, como pode ser verificado abaixo.
Com a movimentação de 2 peças, podemos fazer com que, em cada linha e em cada coluna, fiquem apenas duas peças. Veja uma maneira de fazer isso.
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