OBMEP 2022 - O CACHORRINHO ESTÁ NA BASE DE UMA ESCADA E O GATINHO NO 3º DEGRAU. O CACHORRINHO SOBE A ESCADA PULANDO DE 3 EM 3 DEGRAUS. A CADA PULO DO CACHORRINHO, O GATINHO SOBE 2 DEGRAUS. EM QUAL DEGRAU O CACHORRINHO ALCANÇA O GATINHO?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
RESPOSTA:
Letra E.
O enunciado da questão diz que o cachorrinho está na base de uma escada e o gatinho no 3º degrau, conforme vemos na figura:
O enunciado também diz o cachorrinho sobe a escada pulando de 3 em 3 degraus, e que a cada pulo do cachorrinho, o gatinho sobe 2 degraus.
Assim, cada vez que o cachorrinho sobe a escada pulando de 3 degraus, o gatinho sobe a escada pulando de 2 degraus.
Após o primeiro pulo do cachorrinho, ele vai para o degrau 3 (0+3) e o gatinho vai para o degrau 5 (3+2).
Após o segundo pulo do cachorrinho, ele vai para o degrau 6 (3+3) e o gatinho vai para o degrau 7 (5+2).
Após o terceiro pulo do cachorrinho, ele vai para o degrau 9 (6+3) e o gatinho vai para o degrau 9 (7+2).
Concluímos, então, que o cachorrinho alcança o gatinho no 9o degrau, após três pulos. A partir do terceiro pulo, o cachorrinho sempre estará à frente do gatinho.
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