OBMEP 2019 - Os seis pesos da fi gura foram separados de dois em dois e colocados em três gavetas. Os pesos da primeira gaveta somam 9 gramas, e os pesos da segunda gaveta somam 8 gramas. Quais são os pesos da terceira gaveta?
A) 1g e 3g
B) 2g e 5g
C) 1g e 6g
D) 2g e 4g
E) 3g e 4g
RESPOSTA:
Letra A.
Para que a soma de dois pesos seja 9, há apenas duas possibilidades: 3 e 6 ou 4 e 5. A primeira dessas possibilidades não pode ocorrer, pois, retirando-se 3 e 6, restam os pesos 1, 2, 4 e 5, e, juntando quaisquer dois deles, não podemos somar 8, que é o peso total na segunda gaveta. Logo, na primeira gaveta devem estar os pesos 4 e 5. Assim, na segunda gaveta só podem estar os pesos 2 e 6 e, finalmente, na terceira gaveta devem estar os pesos 1 e 3.
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