Questão de Matemática - OBM 2015 - Qual é a menor diferença entre um número inteiro positivo de quatro algarismos e um número inteiro positivo

OBM 2015 - Qual é a menor diferença entre um número inteiro positivo de quatro algarismos e um número inteiro positivo de três algarismos, sendo todos os sete algarismos distintos? 

A) 1 

B) 13 

C) 19 

D) 29 

E) 36 

RESPOSTA:

Letra E.

Para minimizar a diferença em questão, o número de três algarismos deve ser o maior possível e o de quatro algarismos deve ser o menor possível, sempre cumprindo as condições do enunciado. Dadas as restrições, é fácil ver que o maior número de três algarismos é 987 e que o menor número de quatro algarismos é 1023. Assim, a diferença em questão é mínima e vale 1023 - 987 = 36.