OBM 2015 - Fabiana tem 55 cubos de mesmo tamanho, sendo 10 deles vermelhos, 15 azuis e 30 verdes. Ela quer construir uma torre empilhando esses cubos de modo que dois cubos vizinhos tenham cores diferentes. No máximo, quantos cubinhos ela poderá
empilhar?
A) 39
B) 51
C) 52
D) 54
E) 55
RESPOSTA:
Letra B.
É possível empilhar 51 cubinhos. Para isso, basta usar 26 cubos verdes intercalados por 25 cubos das outras duas cores. Se fosse possível empilhar 52 cubinhos,
seriam usados pelo menos 52 − 10 − 15 = 27 cubos verdes. Entretanto, como dois
cubos verdes não podem estar em contato, precisaríamos de pelo menos 26 cubos de
outras cores separando-os. Como não existe tal quantidade de cubinhos diferentes
da cor verde, o máximo é 51.
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