Primeiramente, temos que entender o que é um buraco negro: um corpo celeste invisível cuja gravidade é tão intensa que consegue aprisionar a luz. Só conseguimos compreender este objeto com a Teoria da Relatividade Especial, de Einstein, que prevê que nada consegue viajar mais rapidamente que a luz.
Em 1916, Karl Schwarzschild mostrou que estranhos fenômenos aconteciam com o espaço-tempo nas proximidades de um campo gravitacional forte o suficiente.
Neste cenário, não importa como a matéria está distribuída, se de forma homogênea em uma esfera ou em um ponto. No caso de nossa pergunta, tanto faz o Sol ser como é ou ter o tamanho de uma bola de ping-pong, por exemplo (é claro que para a nossa existência a coisa muda drasticamente, mas isso é outra questão).
Desde que sua massa permaneça a mesma, a força gravitacional sentida pela Terra seria a mesma, ou seja, se o Sol virasse um buraco negro, a órbita da Terra não seria alterada em nada! A solução de Schwarzschild mostrava que, para a massa do Sol, nada que se aproximasse a menos de 3km do centro conseguiria escapar. Mas a essa distância estamos dentro do Sol!
Porém, se no lugar do Sol estivesse um buraco negro com a mesma massa, ou se você quiser, se o Sol fosse comprimido a uma esfera de 3km de raio, qualquer outro objeto que se aproximasse a menos de 3km do centro seria, para sempre, capturado, pois a velocidade de escape a essa distância do seu centro seria igual à velocidade da luz.
Fonte: Planetário do Rio
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