Questão de Matemática - ENEM 2011 - Uma indústria fabrica um único tipo de produto e sempre vende tudo o que produz. O custo total para fabricar

ENEM 2011 - Uma indústria fabrica um único tipo de produto e sempre vende tudo o que produz. O custo total para fabricar uma quantidade q de produtos é dado por uma função, simbolizada por CT, enquanto o faturamento que a empresa obtém com a venda da quantidade q também é uma função, simbolizada por FT. O lucro total (LT) obtido pela venda da quantidade q de produtos é dado pela expressão LT(q) = FT(q) - CT(q).

Considerando-se as funções FT(q) = 5q e CT(q) = 2q + 12 como faturamento e custo, qual a quantidade mínima de produtos que a indústria terá de fabricar para não ter prejuízo?

A) 0

B) 1

C) 3

D) 4

E) 5

RESPOSTA:

Letra D.

Devemos ter:

FT(q) = CT(q)

5q = 2q + 12

3q = 12 ∴ q = 4

Logo, a quantidade mínima de produtos que a indústria deverá fabricar é 4.