Questão de Matemática - INSPER 2018/2 - O International Standard Book Number-13 (ISBN-13) é um sistema numérico composto por 13 dígitos

 INSPER 2018/2 - O International Standard Book Number-13 (ISBN-13) é um sistema numérico composto por 13 dígitos utilizado para identificar livros. O 13o dígito do ISBN-13 de um livro (dígito mais à direita) é chamado dígito de verificação e, para determiná-lo, multiplicamos cada um dos doze dígitos anteriores, da esquerda para a direita, por 1 e 3, alternadamente.Asoma desses doze produtos, acrescida do dígito de verificação, tem que ser o menor número não negativo que deixa resto zero na divisão por 10. Por exemplo, o ISBN-13 do livro A Riqueza das Nações, de Adam Smith,sem o dígito de verificação, é 978852093907. O dígito de verificação do ISBN-13 desse livro é igual a 

a) 8. 

b) 7. 

c) 9. 

d) 6. 

e) 5.

RESPOSTA:

Letra C.

Resolução Sendo k o dígito de verificação do livro “A Riqueza das Nações” de Adam Smith o resultado de 9 . 1 + 7 . 3 + 8 . 1 + 8 . 3 + 5 . 1 + 2 . 3 + 0 . 1 + 9 . 3 +3 . 1 + + 9 . 3 + 0 . 1 + 7 . 3 + k deverá ser “o menor número não negativo que deixa resto zero na divisão por 10”. Assim, 9 + 21 + 8 + 24 + 5 + 6 + 27 + 3 + 27 + 21 + k = 151 + k é múltiplo de 10 e k = 9.