Questão de Matemática - FUVEST 2011 - Sejam f(x) = 2x – 9 e g(x) = x² + 5x + 3. A soma dos valores absolutos das raízes da equação f(g(x)) = g(x) é igual a

FUVEST 2011 - Sejam f(x) = 2x – 9 e g(x) = x² + 5x + 3. A soma dos valores absolutos das raízes da equação f(g(x)) = g(x) é igual a 

a) 4 

b) 5 

c) 6 

d) 7 

e) 8

RESPOSTA:

Letra D.

De f(g(x)) = g(x) temos:

2g(x) – 9 = g(x)

g(x) – 9 = 0

x2 + 5x + 3 – 9 = 0

x2 + 5x – 6 = 0

Cujas raízes são 1 e –6

∴ |1| + |–6| = 7