Questão de Matemática - ENEM 2009 - João deve 12 parcelas de R$ 150,00 referentes ao cheque especial de seu banco e cinco parcelas de R$ 80,00

ENEM 2009 - João deve 12 parcelas de R$ 150,00 referentes ao cheque especial de seu banco e cinco parcelas de R$ 80,00 referentes ao cartão de crédito. O gerente do banco lhe ofereceu duas parcelas de desconto no cheque especial, caso João quitasse esta dívida imediatamente ou, na mesma condição, isto é, quitação imediata, com 25% de desconto na dívida do cartão. João também poderia renegociar suas dívidas em 18 parcelas mensais de R$ 125,00. Sabendo desses termos, José, amigo de João, ofereceu-lhe emprestar o dinheiro que julgasse necessário pelo tempo de 18 meses, com juros de 25% sobre o total emprestado. A opção que dá a João o menor gasto seria 

a) renegociar suas dívidas com o banco. 

b) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação das duas dívidas. 

c) recusar o empréstimo de José e pagar todas as parcelas pendentes nos devidos prazos. 

d) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cheque especial e pagar as parcelas do cartão de crédito. 

e) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cartão de crédito e pagar as parcelas do cheque especial.

RESPOSTA:

Letra E. 

Vejamos pelas alternativas aquela que terá o menor gasto para João:

a) Renegociar as dívidas com o banco: 18 x 125 = 2250 reais.

b) Pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação das duas dívidas. Desta forma, João teria os descontos e teria que pegar 150 x 10 + 5 x 80 x 0,75 = 1500 + 300 = 1800 reais emprestados e pagar 1800 x 1,25 = 2250 reais.

c) Recusar o empréstimo de José e pagar todas as parcelas pendentes nos devidos prazos: 150 x 12 + 80 x 5 = 1800 + 400 = 2200 reais.

d) Pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cheque especial e pagar as parcelas do cartão de crédito. Desta forma João teria o desconto do cheque especial e teria que pegar 150 x 10 = 1500 reais emprestados e pagar 1500 x 1,25 = 1875 reais mais 80 x 5 = 400 reais do cartão de crédito, totalizando 1875 + 400 = 2275 reais.

e) Pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cartão de crédito e pagar as parcelas do cheque especial. Desta forma João teria o desconto do cartão de crédito e teria que pegar 5 x 80 x 0,75 = 300 reais emprestados e pagar 300 x 1,25 = 375 reais mais 150 x 12 = 1800 reais do cheque especial, totalizando 375 + 1800 = 2175 reais. O menor valor é o desta alternativa.