Provas de Exames 2022 - GEOGRAFIA - Universidade Eduardo Mondlane

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Questão de Ciências - Você viu que no experimento de Redi havia carne em vários frascos de vidro, alguns abertos e outros cobertos

Você viu que no experimento de Redi havia carne em vários frascos de vidro, alguns abertos e outros cobertos com um tecido que impedia a entrada de moscas. Então, responda. 

a) Qual teoria Redi estava tentando derrubar? 

b) Por que Redi utilizou um frasco de vidro aberto e um frasco de vidro fechado? 

c) Qual foi o resultado obtido nesse experimento e o que Redi mostrou? 

d) Se Redi estivesse enganado, o que deveria ter acontecido nos frascos?

RESPOSTA:

a) A teoria da geração espontânea (abiogênese). 

b) Para comparar o resultado com a presença de moscas e sem a presença de moscas. 

c) Os “vermes” surgiram apenas nos vidros abertos, mostrando que não havia geração espontânea: os “vermes” eram larvas que nasciam de ovos de moscas. 

d) Os “vermes” deveriam ter surgido tanto nos vidros cobertos como nos abertos. 

Questão de Ciências - Você aprendeu que Pasteur ferveu caldo de carne em um balão de vidro com gargalo em forma de S.

Você aprendeu que Pasteur ferveu caldo de carne em um balão de vidro com gargalo em forma de S. Agora, responda: 

a) O que Pasteur pretendia demonstrar com esse experimento? 

b) Qual foi o resultado do experimento de Pasteur?

c) Por que foi importante deixar o vidro aberto?

RESPOSTA:

a) Pasteur queria provar que microrganismos não surgem por geração espontânea. 

b) Os microrganismos não surgiram no balão de vidro, contrariando a teoria da geração espontânea. 

c) Para que o ar pudesse entrar. Assim, não era possível argumentar que os organismos não surgiam porque o caldo não entrava em contato com o ar.

Questão de Ciências - Alguns agricultores envolvem a goiaba ainda verde com um saquinho de papel parafinado

Alguns agricultores envolvem a goiaba ainda verde com um saquinho de papel parafinado, que é fechado e amarrado no ramo da árvore. Como esse procedimento ajuda a evitar o aparecimento do bicho da goiaba? Como a eficácia desse procedimento para evitar o aparecimento do bicho da goiaba é uma evidência da biogênese?

RESPOSTA:

O saco impede que a mosca ponha os ovos na fruta. O procedimento é uma evidência da biogênese, já que presume que o bicho da goiaba não surgiu espontaneamente, mas veio de outro ser vivo (a partir do ovo que foi colocado na fruta).

Questão de Ciências - Um estudante afirmou que a espécie humana descende do macaco, mais especificamente, do chimpanzé.

Um estudante afirmou que a espécie humana descende do macaco, mais especificamente, do chimpanzé. Critique a afirmativa do estudante.

RESPOSTA:

Segundo a teoria da evolução, a espécie humana não descende do chimpanzé. Tanto a espécie humana como os chimpanzés descendem de um ancestral comum, que não era idêntico nem ao chimpanzé nem à espécie humana atual.

Questão de Ciências - De acordo com a notícia, quem foi Luzia? Ela pertence à mesma espécie de Lucy?

De acordo com a notícia, quem foi Luzia? Ela pertence à mesma espécie de Lucy?

RESPOSTA:

Luzia foi o esqueleto humano mais antigo encont r a d o n o B r a s i l . E l a pertence à espécie humana (Homo sapiens), ao contrário de Lucy, que pertence à espécie Australopithecus afarensis.

Questão de Ciências - Qual é a importância das pesquisas relacionadas à descoberta de Luzia?

Qual é a importância das pesquisas relacionadas à descoberta de Luzia?

RESPOSTA:

A descoberta de Luzia permitiu comprovar a teoria de que o continente americano foi ocupado por duas levas migratórias de Homo sapiens vindos do nordeste da Ásia. 

Questão de Geografia - UP-MZ 2019 - A distância em graus de um ponto qualquer da superfície terrestre até a linha do equador designa-se:

UP-MZ 2019 - A distância em graus de um ponto qualquer da superfície terrestre até a linha do equador designa-se: 

A) Escala numérica 

B) Latitude 

C) Altitude 

D) Longitude

RESPOSTA:

Letra B.

A latitude é a medida em graus de qualquer ponto da superfície terrestre até a Linha do Equador, que varia de 0º até 90º norte ou sul.

Questão de Geografia - UEM-MZ 2022 - Que nome se dá ao horizonte que fica situado na camada mais profunda da crosta terrestre

UEM-MZ 2022  - Que nome se dá ao horizonte que fica situado na camada mais profunda da crosta terrestre e é composto pelo material rochoso que não sofreu qualquer alteração física ou química relevante?

A) Núcleo Terrestre 

B) Rocha-Mãe 

C) Manto Superior 

D) Manto 

E) Manto Inferior

RESPOSTA:

Letra B.

Questão de Geografia - UEM-MZ 2014 - O monte mais elevado de Moçambique chama-se monte Binga e possui uma altitude de:

UEM-MZ 2014 - O monte mais elevado de Moçambique chama-se monte Binga e possui uma altitude de: 

A) 200 metros 

B) 2200 metros 

C) 805 metros 

D) 1000 metros 

E) 2436 metros

RESPOSTA:

Letra E.

Questão de Geografia - UEM-MZ 2014 - O determinismo geográfico foi uma corrente que colocava o ambiente como determinante nas ações humanas.

UEM-MZ 2014 - O determinismo geográfico foi uma corrente que colocava o ambiente como determinante nas ações humanas. O responsável por esta corrente foi: 

A) Friedrich Ratzel 

B) Vidal de la Blache 

C) Emanuel Kant 

D) Ptolomeu 

E) Newton

RESPOSTA:

Letra A.

Questão de Geografia - UEM-MZ 2014 - Vidal de La Blache (1845-1918), figura incontornável da Geografia, é representante da seguinte corrente geográfica

UEM-MZ 2014 - Vidal de La Blache (1845-1918), figura incontornável da Geografia, é representante da seguinte corrente geográfica: 

A) Determinista 

B) Corológica 

C) Nova Geografia 

D) Possibilista 

E) Radical

RESPOSTA:

Letra D.

Vidal de La Blache foi um dos maiores nomes da Geografia, sendo responsável pelo que se denominou por Possibilismo Geográfico.

Questão de Geografia - UEM-MZ 2022 - A teoria da deriva dos continentes foi proposta por________, em 1912.

UEM-MZ 2022 - A teoria da deriva dos continentes foi proposta por________, em 1912. 

A) Vidal de La Blache 

B) Alexander von Humbold 

C) Alfred Wegener 

D) Charles Darwin 

E) Carl Ritter

RESPOSTA:

Letra C.

Questão de Matemática - OBM 2015 - Para cortar um tronco reto de eucalipto em 6 partes, o madeireiro Josué faz 5 cortes.

OBM 2015 - Para cortar um tronco reto de eucalipto em 6 partes, o madeireiro Josué faz 5 cortes. Ele leva meia hora para fazer os cortes, que são feitos sempre da mesma maneira. Quanto tempo Josué levará para cortar outro tronco igual em 9 pedaços? 

A) 40 min 

B) 44 min 

C) 45 min 

D) 48 min 

E) 54 min

RESPOSTA:

Letra D.

Se para cortar um tronco reto de eucalipto em 6 partes, o madeireiro Josué faz 5 cortes e leva meia hora para fazer os cortes, vemos que cada corte é feito em 30 ÷ 5 = 6 minutos. Portanto, para cortar outro tronco igual em 9 pedaços ele precisará fazer 8 cortes. E isso levará 8 × 6 = 48 minutos.

Questão de Matemática - OBMEP 2006 - Quanto é 99 + 999 + 9999?

OBMEP 2006 - Quanto é 99 + 999 + 9 999?

A) 10 997

B) 11 007

C) 11 097

D) 99 997

E) 99 999

RESPOSTA:

Letra C.

99 + 999 + 9 999 = 11097.

Questão de Matemática - OBMEP 2019 - Paulo faz cálculos usando os números 5, 6, 7, 8 e 9, exatamente uma vez cada um.

OBMEP 2019 - Paulo faz cálculos usando os números 5, 6, 7, 8 e 9, exatamente uma vez cada um. Ele somou três deles e subtraiu dessa soma a soma dos outros dois. Qual dos resultados abaixo ele pode ter obtido? 

A) 0 

B) 6 

C) 8 

D) 11 

E) 15

RESPOSTA:

Letra D.

A alternativa D é a correta, pois o número 11 pode ser obtido assim: 11 = (9 + 8 + 6) – (5 + 7).

A alternativa A não pode ocorrer, pois o menor número que se obtém é (5 + 6 + 7) – (9 + 8) = 1.

A alternativa E não pode ocorrer, pois o maior número que se obtém é (9 + 8 + 7) – (5 + 6) = 13.

As alternativas B e C não podem ocorrer, pois o resultado final dos cálculos sempre será um número ímpar. Vejamos o motivo.

Devemos somar três dos números 5, 6, 7, 8 e 9 e, da soma obtida, subtrair a soma dos outros dois; como 5, 7 e 9 são números ímpares e 6 e 8 são números pares, há apenas três possibilidades:

(ímpar + ímpar + ímpar) – (par + par) ou

(ímpar + ímpar + par) – (ímpar + par) ou

(ímpar + par + par) – (ímpar + ímpar)

Em qualquer uma dessas possibilidades, o resultado final será sempre um número ímpar.

Questão de Matemática - OBMEP 2019 - Ana, Érica, Irene, Karina e Olga moram no mesmo edifício.

OBMEP 2019 - Ana, Érica, Irene, Karina e Olga moram no mesmo edifício. Duas delas moram no primeiro andar, e as outras três moram no segundo andar. Olga não mora no mesmo andar que Érica e Karina. Ana não mora no mesmo andar que Irene e Karina. Quem mora no primeiro andar? 

A) Érica e Karina. 

B) Érica e Irene. 

C) Irene e Olga 

D) Irene e Karina. 

E) Ana e Olga.

RESPOSTA:

Letra E.

Como Olga não mora no mesmo andar que Érica e Karina, concluímos que Érica e Karina moram no mesmo andar. Como Ana não mora no mesmo andar que Irene e Karina, concluímos que Irene e Karina moram no mesmo andar. Logo, Karina mora junto com Érica e Irene no mesmo andar, que só pode ser o segundo. Portanto, Ana e Olga moram no primeiro andar.

Questão de Matemática - OBMEP 2019 - A soma dos algarismos do ano 2019 é 12. Daqui a quantos anos a soma dos algarismos do ano será novamente 12?

OBMEP 2019  - A soma dos algarismos do ano 2019 é 12. Daqui a quantos anos a soma dos algarismos do ano será novamente 12? 

A) 1 

B) 6 

C) 9 

D) 11 

E) 12

RESPOSTA:

Letra C.

Os anos que seguem 2019 são:

2020, cuja soma dos algarismos é 2 + 0 + 2 + 0 = 4 + 0 = 4.

2021, cuja soma dos algarismos é 2 + 0 + 2 + 1 = 4 + 1 = 5.

2022, cuja soma dos algarismos é 2 + 0 + 2 + 2 = 4 + 2 = 6.

2023, cuja soma dos algarismos é 2 + 0 + 2 + 3 = 4 + 3 = 7.

2024, cuja soma dos algarismos é 2 + 0 + 2 + 4 = 4 + 4 = 8.

2025, cuja soma dos algarismos é 2 + 0 + 2 + 5 = 4 + 5 = 9.

2026, cuja soma dos algarismos é 2 + 0 + 2 + 6 = 4 + 6 = 10.

2027, cuja soma dos algarismos é 2 + 0 + 2 + 7 = 4 + 7 = 11.

2028, cuja soma dos algarismos é 2 + 0 + 2 + 8 = 4 + 8 = 12.

Logo, em 2028, daqui a 9 anos, a soma dos algarismos do ano será novamente 12.

Questão de Matemática - OBMEP 2019 - A mãe de Vera está preparando sanduíches para um passeio, iguais ao da figura.

OBMEP 2019 - A mãe de Vera está preparando sanduíches para um passeio, iguais ao da figura. Um pacote de pão de forma tem 24 fatias. Quantos sanduíches ela pode preparar com dois pacotes e meio de pão? 

A) 24 

B) 26 

C) 30 

D) 34 

E) 48

RESPOSTA:

Letra C.

Cada pacote de pão de forma serve para fazer 12 sanduíches, pois utilizamos 2 fatias de pão em cada sanduíche. Logo, com 2 pacotes e meio de pão fazemos 12 + 12 + 6 = 30 sanduíches. 

Outra maneira de resolver o problema é contar o número total de fatias de pão que há em dois pacotes e meio e dividir o resultado por 2: (24 + 24 + 12) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30.

Questão de Matemática - OBMEP 2005 - O aniversário de Carlinhos é no dia 20 de julho. Em agosto de 2005, ao preencher uma ficha em sua escola,

OBMEP 2005  - O aniversário de Carlinhos é no dia 20 de julho. Em agosto de 2005, ao preencher uma ficha em sua escola, Carlinhos inverteu a posição dos dois últimos algarismos do ano em que nasceu. A professora que recebeu a ficha disse: – Carlinhos, por favor, corrija o ano de seu nascimento, senão as pessoas vão pensar que você tem 56 anos ! Qual é a idade de Carlinhos? 

A) 11 anos 

B) 12 anos 

C) 13 anos 

D) 14 anos 

E) 15 anos

RESPOSTA:

Letra A.

Como estamos em agosto de 2005, Carlinhos já fez seu aniversário este ano. Assim, ao inverter os dois últimos algarismos do ano em que nasceu, ele escreveu na ficha o ano 2005 - 56 = 1949 . Ele deveria então ter escrito 1994, que é o verdadeiro ano do seu nascimento. Portanto Carlinhos tem 2005 - 1994 = 11 anos.

Questão de Matemática - OBMEP 2005 - Para testar a qualidade de um combustível composto apenas de gasolina e álcool, uma empresa recolheu oito amostras

OBMEP 2005  - Para testar a qualidade de um combustível composto apenas de gasolina e álcool, uma empresa recolheu oito amostras em vários postos de gasolina. Para cada amostra foi determinado o percentual de álcool e o resultado é mostrado no gráfico abaixo. Em quantas dessas amostras o percentual de álcool é maior que o percentual de gasolina?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

RESPOSTA:

Letra C.

As amostras cujo percentual de álcool é maior que o de gasolina são aquelas que contêm mais de 50% de álcool. No gráfico, estas amostras correspondem àquelas cuja barra horizontal ultrapassa a marca de 50%, que são as amostras de número 1, 2 e 3.

Questão de Matemática - OBMEP 2005 - Caio e Sueli começaram, separadamente, a guardar moedas de R$ 1,00 em janeiro de 2004.

OBMEP 2005  - Caio e Sueli começaram, separadamente, a guardar moedas de R$ 1,00 em janeiro de 2004. Todo mês Caio guardava 20 moedas e Sueli guardava 30 moedas. Em julho de 2004 e nos meses seguintes, Caio não guardou mais moedas, enquanto Sueli continuou a guardar 30 por mês. No final de que mês Sueli tinha exatamente o triplo do número de moedas que Caio guardou? 

A) agosto 

B) setembro 

C) outubro 

D) novembro 

E) dezembro

RESPOSTA:

Letra E.

 

De janeiro a junho há 6 meses. Portanto, Caio economizou 6 x 20 = 120 moedas até junho. O triplo de 120 é 3 x 120 = 360 . Como Sueli continuou guardando 30 moedas por mês, ela conseguiu guardar 360 moedas após 360 ̧ 30 = 12 meses, ou seja, em dezembro de 2004.

Questão de Matemática - OBMEP 2005 - Valdemar vai construir um muro de 2 m de altura por 7m de comprimento.

OBMEP 2005  - Valdemar vai construir um muro de 2 m de altura por 7m de comprimento. Ele vai usar tijolos de 5 cm de altura por 20 cm de comprimento unidos por uma fina camada de cimento, conforme indicado na figura. Sabendo que os tijolos são vendidos em milheiros, quantos milheiros Valdemar vai ter que comprar para construir o muro? 

A) 1 

B) 2 

C) 3 

D) 4 

E) 5

RESPOSTA:

Letra B.

Sabemos que 1 m = 100 cm. A altura do muro é igual a 2 m, ou seja, 200 cm, e a altura de cada tijolo é de 5 cm. Logo, serão necessárias cerca de 200 ̧ 5 = 40 camadas horizontais de tijolos para atingir a altura do muro. O comprimento do muro é de 7 m, ou seja, 700 cm e o comprimento de um tijolo é de 20 cm. Assim, devem ser colocados em cada camada horizontal do muro cerca de 700 ̧ 20 = 35 tijolos. Levando em conta a espessura da camada de cimento, podemos estimar que o número total de tijolos necessários é 40 x 35 = 1400. Logo Valdemar vai precisar comprar dois milheiros de tijolos.

Questão de Matemática - OBMEP 2005 - Rosa e Maria começam a subir uma escada de 100 degraus no mesmo instante. Rosa sobe 10 degraus a cada 15 segundos

OBMEP 2005  - Rosa e Maria começam a subir uma escada de 100 degraus no mesmo instante. Rosa sobe 10 degraus a cada 15 segundos e Maria sobe 10 degraus a cada 20 segundos. Quando uma delas chegar ao último degrau, quanto tempo faltará para a outra completar a subida? 

A) meio minuto 

B) 40 segundos 

C) 45 segundos 

D) 50 segundos 

E) 1 minuto

RESPOSTA:

Letra D.

Como 100 degraus = 10 x 10 degraus, Rosa gastará 15 x 10 = 150 segundos para chegar ao último degrau da escada. Do mesmo modo, Maria levará 20 x 10 = 200 segundos para atingir o topo da escada. Assim, quando Rosa terminar de subir a escada, faltarão 200 - 150 = 50 segundos para Maria completar a subida.

Questão de Matemática - OBMEP 2005 - Os bilhetes de uma rifa são numerados de 1000 a 9999.

OBMEP 2005  - Os bilhetes de uma rifa são numerados de 1000 a 9999. Marcelo comprou todos os bilhetes nos quais o algarismo sete aparece exatamente três vezes e o zero não aparece. Quantos bilhetes Marcelo comprou? 

A) 32 

B) 36 

C) 45 

D) 46 

E) 48

RESPOSTA:

Letra A.

Os números nos bilhetes comprados por Marcelo são da forma 777X, 77X7,7X77 ou X777, onde X representa algum dos oito algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 e 9. Em cada um desses casos, há 8 possibilidades para os números dos bilhetes. Por exemplo, no primeiro caso, temos os seguintes oito números: 7771, 7772, 7773, 7774, 7775, 7776, 7778 e 7779. Portanto, o número de bilhetes comprados por Marcelo é 4 x 8 = 32.

Questão de Matemática - OBMEP 2005 - Um cubo de madeira tem 3 cm de aresta. Duas faces opostas foram pintadas de amarelo e as outras

OBMEP 2005  - Um cubo de madeira tem 3 cm de aresta. Duas faces opostas foram pintadas de amarelo e as outras quatro faces foram pintadas de verde. Em seguida o cubo foi serrado em 27 cubinhos de 1 cm de aresta, conforme indicado no desenho. Quantos cubinhos têm faces pintadas com as duas cores? 

A) 16 

B) 18 

C) 20 

D) 22 

E) 24

RESPOSTA:

Letra A.

Num cubo, duas faces são adjacentes quando têm uma aresta comum e opostas quando não têm aresta comum. No caso, duas faces opostas do cubo foram pintadas de amarelo e as outras quatro de verde, ou seja, cada face verde é adjacente às duas amarelas. Em cada face amarela do cubo, 9 cubinhos têm uma face amarela. Desses 9 cubinhos, apenas o do centro não tem uma face verde. Logo em cada face amarela temos 8 cubinhos com faces verde e amarela. Como o cubo tem duas faces amarelas, o número total de cubinhos que têm faces com duas cores é 8 + 8 = 16 .

Questão de Matemática - OBMEP 2005 - Qual é a medida do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ele marca 2 horas?

OBMEP 2005  - Qual é a medida do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ele marca 2 horas? 

A) 30º

B) 45º

C) 60º 

D) 75º 

E) 90º

RESPOSTA:

Letra C.

Os números (de 1 a 12) no mostrador do relógio dividem a circunferência em 12 partes iguais, e a cada uma corresponde um ângulo central de 360º ÷ 12 = 30º. Quando o relógio marca 2 horas, o ângulo formado pelos ponteiros corresponde à soma de dois ângulos de 30º cada, logo é igual a 2 x 30º = 60º.

Questão de Matemática - OBMEP 2005 - Um time ganha 3 pontos por vitória, 1 ponto por empate e nenhum ponto em caso de derrota.

OBMEP 2005  - Um time ganha 3 pontos por vitória, 1 ponto por empate e nenhum ponto em caso de derrota. Até hoje cada time já disputou 20 jogos. Se um desses times venceu 8 jogos e perdeu outros 8 jogos, quantos pontos ele tem até agora? 

A) 23 

B) 25 

C) 26 

D) 27 

E) 28

RESPOSTA:

Letra E. 

Como o time disputou 20 jogos, venceu 8 e perdeu 8, o número de empates é: 20 - 8 - 8 = 4 . Logo, o time obteve 8 x 3 = 24 pontos com as vitórias e 4 x 1 = 4 pontos com os empates. Portanto, o time obteve 24 + 4 = 28 pontos (o time não ganha pontos quando perde).

Questão de Matemática - OBMEP 2005 - O Campeonato 2005 é disputado por 22 times.

OBMEP 2005  - O Campeonato 2005 é disputado por 22 times. Cada time enfrenta cada um dos outros duas vezes, uma vez em seu campo e outra no campo do adversário. Quantas partidas serão disputadas por cada time? 

A) 40 

B) 41

C) 42 

D) 43 

E) 44

RESPOSTA:

Letra C.

Como há 22 times no campeonato e cada time só não enfrenta a si próprio, então ele joga 21 vezes (com os outros 21 times) em seu campo e mais 21 vezes nos campos dos adversários. No total, cada time disputa 21 + 21 = 42 partidas.

Questão de Matemática - OBMEP 2005 - Daniela quer cercar o terreno representado pela figura.

OBMEP 2005  - Daniela quer cercar o terreno representado pela figura. Nessa figura dois lados consecutivos são sempre perpendiculares e as medidas de alguns lados estão indicadas em metros. Quantos metros de cerca Daniela terá que comprar? 

A) 140 

B) 280 

C) 320 

D) 1 800 

E) 4 800

RESPOSTA:

Letra B.

Precisamos calcular o perímetro do polígono mostrado na figura, ou seja, queremos achar AB + BC + CD + DE + EF + FA . Nesta soma conhecemos as parcelas AB = 80 , BC = 60 , CD = 60 e FA = 40 , e assim nosso problema é achar o comprimento de DE e EF. O ponto G na figura é construído prolongando-se o lado DE. Obtemos então os dois retângulos AGEF e BCDG. Logo EF = AB- CD = 80 - 60 = 20 e DE = BC - AF = 60 - 40 = 20. Assim, o perímetro pedido é 80 + 60 + 60 + 20 + 20 + 40 = 280 metros. Para justificar o raciocínio acima, notamos que AGEF e BCDG são retângulos porque dois quaisquer de seus lados consecutivos são perpendiculares. Como os lados opostos de um retângulo têm a mesma medida, podemos calcular EF e DE mais detalhadamente como EF = AG = AB - BG = AB - CD = 80 - 60 = 20 e DE = DG - EG = BC - AF - 60 - 40 = 20 .

Questão de Matemática - OBMEP 2005 - A capacidade do tanque de gasolina do carro de João é de 50 litros.

OBMEP 2005  - A capacidade do tanque de gasolina do carro de João é de 50 litros. As figuras mostram o medidor de gasolina do carro no momento de partida e no momento de chegada de uma viagem feita por João. Quantos litros de gasolina João gastou nesta viagem?

A) 10 

B) 15 

C) 18 

D) 25 

E) 30

RESPOSTA:

Letra D.

As figuras mostram que o tanque de gasolina do carro continha 3/4 de sua capacidade no momento de partida e 1/4 no momento de chegada. Deste modo, João gastou 3/4 - 1/4 = 1/2 do tanque na viagem. Como o tanque tem capacidade para 50 litros, isto quer dizer que João gastou 50 x 1/2 = 25 litros de gasolina na viagem. Note que esta última conta pode ser pensada como “João gastou meio tanque de gasolina e a metade de 50 é 25”.

Questão de Matemática - OBMEP 2005 - Marina, ao comprar uma blusa de R$ 17,00, enganou-se e deu ao vendedor uma nota de R$ 10,00 e outra de R$ 50,00.

OBMEP 2005  - Marina, ao comprar uma blusa de R$ 17,00, enganou-se e deu ao vendedor uma nota de R$ 10,00 e outra de R$ 50,00. O vendedor, distraído, deu o troco como se Marina lhe tivesse dado duas notas de R$ 10,00. Qual foi o prejuízo de Marina?

A) R$ 13,00 

B) R$ 37,00 

C) R$ 40,00 

D) R$ 47,00 

E) R$ 50,00

RESPOSTA:

Letra C.

Marina, ao dar 60 reais para pagar uma conta de 17 reais, deveria receber 60 - 17 = 43 reais de troco, mas recebeu somente 20 - 17 = 3 reais. Logo, seu prejuízo foi de 43 - 3 = 40 reais. Uma outra maneira de resolver o problema é notar que, ao confundir uma nota de 10 reais com uma de 50 reais, Marina teve um prejuízo de 50 - 10 = 40 reais. Esta solução mostra que o prejuízo de Marina não depende do preço da blusa.

Questão de Matemática - OBMEP 2005 - O piso de uma cozinha foi revestido de ladrilhos brancos e pretos, conforme a figura.

OBMEP 2005  - O piso de uma cozinha foi revestido de ladrilhos brancos e pretos, conforme a figura. Cada ladrilho branco custou R$ 2,00 e cada ladrilho preto custou R$ 3,00. Quanto foi gasto na compra dos ladrilhos? 

A) R$ 126,00 

B) R$ 144,00 

C) R$ 174,00 

D) R$ 177,00 

E) R$ 189,00

RESPOSTA:

Letra D.

Na figura temos um retângulo de 9 ladrilhos no comprimento e 7 na largura, o que dá um total de 9 x 7 = 63 ladrilhos, dos quais 12 são brancos. Então o número de ladrilhos pretos é 63 - 12 = 51. Logo o custo total do piso é 12 x 2 + 51 x 3 = 24 + 153 = 177 reais.

Questão de Matemática - OBMEP 2005 - Margarida viu no quadro-negro algumas anotações da aula anterior, um pouco apagadas, conforme mostra a figura.

OBMEP 2005  - Margarida viu no quadro-negro algumas anotações da aula anterior, um pouco apagadas, conforme mostra a figura. Qual é o número que foi apagado? 

A) 9 

B) 10 

C) 12 

D) 13 

E) 15

RESPOSTA:

Letra A.

Denotemos por a o numerador da fração que aparece no quadro negro. Temos a/3 = 5, donde a = 3 x 5 = 15. Por outro lado, a = 2 x 12 - x onde x representa o número apagado. Portanto 2 x 12 - x = 15 , ou seja 24 - x = 15 . Logo x = 9.

Questão de Matemática - OBMEP 2005 - Guilherme está medindo o comprimento de um selo com um pedaço de uma régua, graduada em centímetros

OBMEP 2005  - Guilherme está medindo o comprimento de um selo com um pedaço de uma régua, graduada em centímetros, como mostra a figura. Qual é o comprimento do selo? 

A) 3 cm 

B) 3,4 cm 

C) 3,6 cm 

D) 4 cm 

E) 4,4 cm

RESPOSTA:

Letra B.

Por leitura direta da figura, vemos que uma extremidade do selo está na marca de 20 cm e a outra na marca de 16,6 cm. O comprimento do selo é a diferença entre estes dois valores, ou seja, 20 - 16,6 = 20,0 - 16,6 = 3,4 cm.

Questão de Matemática - OBMEP 2005 - Qual é o número obtido calculando 2005 - 205 + 25 - 2 ?

OBMEP 2005  - Qual é o número obtido calculando 2005 - 205 + 25 - 2 ?

A) 1 773

B) 1 823

C) 1 827

D) 1 873

E) 2 237

RESPOSTA:

Letra B.

A expressão contém apenas adições e subtrações, por isso podemos efetuar essas operações em qualquer ordem. A escolha sobre qual a melhor ordem é apenas uma questão de conveniência. Por exemplo, podemos efetuar primeiro as subtrações, escrevendo 2005 - 205 + 25 - 2 = (2005 - 205) + (25 - 2) = 1800 + 23 = 1823 .

Questão de Matemática - FUVEST 2021 - Um vídeo tem três minutos de duração. Se o vídeo for reproduzido, desde o seu início, com velocidade de 1,5 vezes

FUVEST 2021 - Um vídeo tem três minutos de duração. Se o vídeo for reproduzido, desde o seu início, com velocidade de 1,5 vezes a velocidade original, o tempo de reprodução do vídeo inteiro será de 

a) 1min30s. 

b) 1min50s. 

c) 2min00s. 

d) 2min30s. 

e) 2min50s.

RESPOSTA:

Letra C.

Questão de Matemática - Paulo está doente. O médico receitou um comprimido de 6 em 6 horas e uma colher de xarope

Paulo está doente. O médico receitou um comprimido de 6 em 6 horas e uma colher de xarope de 4 em 4 horas. Seu pai deu-lhe um comprimido e uma colher de xarope à zero hora (meia noite). Qual é o primeiro horário em que Paulo voltará a tomar comprimido e xarope ao mesmo tempo?

RESPOSTA:

Uma estratégia de resolução é escrever todos os horários e apontar aquele que dá a resposta desejada. Observe que estamos trabalhando com os múltiplos de 4 e de 6, de 0 a 24. Horários para tomar comprimido (múltiplos de 6, até 24) – 0, 6,12,18 e 24 

Horários para tomar xarope (múltiplos de 4, até 24) – 0,4,8,12,16,20 e 24. 

Horários em que coincidem os dois medicamentos – 0, 12, 24 (múltiplos comuns de 6 e 4, até 24). 

Primeiro horário após zero hora – 12 (mínimo múltiplo comum de 6 e 4). 

Representando matematicamente: mmc (6,4) = 12 

Logo, o primeiro horário após zero hora que Paulo voltará a tomar comprimido e xarope ao mesmo tempo será às 12 horas.

Questão de Matemática - Beto tem 12 selos e 30 figurinhas repetidos.

Beto tem 12 selos e 30 figurinhas repetidos. Ele quer reparti-los igualmente entre um grupo de amigos, de modo que não sobrem selos nem figurinhas. Qual é o número máximo de amigos que o grupo pode ter para que isso seja possível?

RESPOSTA:

Os 12 selos podem ser distribuídos para 1, 2, 3, 4, 6 ou 12 amigos (divisores de 12). As 30 figurinhas podem ser distribuídas, ao mesmo tempo, para 1,2,3,5,6,10,15 ou 30 amigos (divisores de 30). Os selos e as figurinhas podem ser distribuídos, ao mesmo tempo, para 1, 2, 3 ou 6 amigos (divisores comuns de 12 e 30). O número máximo de amigos neste último grupo é 6 (máximo divisor comum de 12 e 30). 

Então, Beto deve repartir os selos e as figurinhas para um grupo de 6 amigos.

Questão de Matemática - Uma empresa de transportes tem 4 caminhões. As rotas destes caminhões fazem com que cada um saia para transportar

Uma empresa de transportes tem 4 caminhões. As rotas destes caminhões fazem com que cada um saia para transportar as cargas em períodos diferentes. O caminhão azul sai da base a cada 3 dias, o vermelho sai a cada 2 dias. O caminhão branco viaja a cada 5 dias e o caminhão preto viaja a cada 7 dias. Se hoje todos os caminhões saíram da base, daqui a quantos dias eles sairão no mesmo dia novamente?

RESPOSTA:

Os caminhões voltarão a sair no mesmo dia daqui a 210 dias, já que 210 é o mínimo múltiplo comum entre 2, 3, 5 e 7. 

Uma possibilidade de estratégia de resolução que pode ser explorada: 

Determinar o MMC dos números 2, 3, 5 e 7. Primeiro, encontra-se os múltiplos de cada número: 

M(2) = (0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30...) 

M(3) = (0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30...) 

M(5) = (0,5,10,15,20,25,30,...) 

M(7) = (0,7,14,21,28,35,42,...) 

Continuando a sequências em cada número, vamos verificar que o primeiro e menor múltiplo comum a aparecer será o 210, pois esse número é divisível por 2, 3, 5 e 7 ao mesmo tempo.

Questão de Matemática - Mateus recebe a visita do seu avô Pedro a cada 15 dias. João,

Mateus recebe a visita do seu avô Pedro a cada 15 dias. João, o tio dele, o visita a cada 10 dias e, devido a escalas de trabalho, a cada 12 dias Mateus vai à praia com seus pais. Um belo dia Mateus recebeu a visita do seu avô, do seu tio e foi à praia com seus pais (com o avô e o tio que o visitavam neste dia). Quantos dias depois este acontecimento se repetirá?

RESPOSTA:

Dias da visita do avô de Mateus: 15, 30, 45, 60, 75, 90, ... 

Dias da visita do tio de Mateus: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, ... 

Dias em que Mateus vai à praia com seus pais: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84... 

A próxima vez em que Mateus receberá a visita do avô, do tio e irá à praia com seus pais ocorrerá daqui a 60 dias, já que 60 é o menor múltiplo comum a 15, 10 e 12.

Questão de Matemática - Dentro de cada uma de duas caixas há uma bola vermelha ou uma bola verde.

Dentro de cada uma de duas caixas há uma bola vermelha ou uma bola verde. Na primeira caixa, do lado de fora, há um aviso: “Dentro de pelo menos uma das duas caixas há uma bola verde” e na segunda caixa há o aviso: “Há uma bola vermelha dentro da outra caixa”. Sabe-se que os dois avisos são ambos falsos ou ambos são verdadeiros. O que pode ser afirmado com certeza? 

A) A bola dentro da primeira caixa é vermelha e na segunda caixa é verde. 

B) A bola dentro da primeira caixa é verde e na segunda caixa é vermelha. 

C) Nas duas caixas a bola é vermelha. 

D) Nas duas caixas a bola é verde. 

E) Não é possível ter certeza de que cor é a bola em cada caixa.

RESPOSTA:

Letra A.

Se ambos os avisos são falsos, não é verdade que “dentro de pelo menos uma das duas caixas há uma bola verde”. Ou seja, as duas caixas têm uma bola vermelha. Mas isso faz com que o aviso da outra caixa, “há uma bola vermelha dentro da outra caixa”, seja verdadeiro. Absurdo. 

Logo ambos os avisos são verdadeiros, de modo que a caixa com o aviso “há uma bola vermelha dentro da outra caixa” indica que a primeira caixa tem uma bola vermelha e o aviso “dentro de pelo menos uma das duas caixas há uma bola verde” indica que a segunda caixa tem uma bola verde.

Questão de Matemática - Ronaldo gosta de correr na esteira. Ele nunca corre em dias de fim de semana, nunca corre

Ronaldo gosta de correr na esteira. Ele nunca corre em dias de fim de semana, nunca corre em dois dias seguidos e nunca fica quatro dias seguidos sem correr. Qual das seguintes afirmações é correta sobre os dias de corrida de Ronaldo? 

A) Ronaldo corre toda quinta-feira. 

B) Ronaldo corre toda segunda-feira e toda sexta-feira. 

C) Se Ronaldo correu numa quinta-feira, então ele necessariamente correu em 3 dias daquela semana. 

D) Se Ronaldo correu numa quarta-feira, então ele necessariamente correu em 3 dias daquela semana. 

E) Se Ronaldo não correu numa terça-feira, então ele necessariamente correu na quarta-feira daquela semana.

RESPOSTA:

Letra D.

No período de quatro dias que consiste na quinta-feira, sexta-feira, sábado e domingo, Ronaldo deve correr. Como não corre no sábado e nem no domingo, corre na quinta-feira ou na sexta-feira. O mesmo argumento utilizado no período que consiste em sábado, domingo, segunda-feira e terça-feira mostra que Ronaldo corre na segunda-feira ou na terça-feira. Assim, se Ronaldo corre na quarta-feira, ele corre três dias naquela semana: além da quarta-feira, uma vez na segunda-feira ou terça-feira e uma vez na quinta-feira ou sexta-feira. Para notar que as outras alternativas estão erradas, Ronaldo pode correr toda terça-feira e sexta-feira (o que elimina as alternativas A e B) ou toda segunda-feira e quinta-feira (o que elimina as alternativas C e E).

Questão de Matemática - OBMEP 2022 - Em uma escola foram criados três clubes distintos com 15 alunos cada.

OBMEP 2022 - Em uma escola foram criados três clubes distintos com 15 alunos cada. Nenhum aluno participa de três clubes, mas os alunos podem participar de mais de um clube. Quantos alunos, no mínimo, participam desses clubes? 

A) 23 

B) 24 

C) 25 

D) 26 

E) 27

RESPOSTA:

Letra C.

Temos três meninas: Ana, Cláudia e Fabiana, e dois meninos: Joaquim e Pedro e as condições: 

I) havia exatamente duas crianças na casa da árvore; 

II) Pedro, que nasceu em São Paulo, se escondeu junto com Fabiana; 

III) uma menina se escondeu sozinha; 

IV) Ana não estava sozinha em seu esconderijo; 

V) o menino pernambucano estava na casa da árvore. 

De acordo com a afirmação II), Pedro nasceu em São Paulo e, de acordo com a afirmação V), o menino pernambucano estava na casa da árvore. Portanto, Joaquim estava na casa da árvore. 

Como Pedro e Fabiana se esconderam juntos, e como Joaquim estava na casa da árvore, Pedro e Fabiana não podiam estar na casa da árvore, pois, nesse caso, teríamos três crianças na casa da árvore, o que contradiria a afirmação I). A outra criança na casa da árvore deve ser ou Ana ou Cláudia. 

Como uma menina se escondeu sozinha (afirmação III)) e Ana não estava sozinha (afirmação IV)), Ana estava na casa da árvore e Cláudia, sozinha. 

Concluímos que Ana e Joaquim estavam escondidos na casa da árvore. 

Questão de Matemática - OBMEP 2022 - Laura colou 27 cubinhos, alguns brancos e outros cinzentos, formando um cubo maior.

OBMEP 2022 - Laura colou 27 cubinhos, alguns brancos e outros cinzentos, formando um cubo maior. Afigura mostra duas vistas desse cubo, ambas com a mesma face em contato com a mesa. No máximo, quantos cubinhos brancos Laura usou para montar o cubo? 

A) 15 

B) 16 

C) 17 

D) 18 

E) 19 

RESPOSTA:

Letra D.

Observando-se a camada superior do cubo, percebe-se que ele foi girado 180°. Ainda na camada superior, podemos contar 5 cubinhos brancos. Na camada intermediária, podemos ver 8 dos 9 cubinhos que o compõem. Destes, 6 são brancos. Na camada inferior, podemos ver 8 de seus 9 cubinhos; destes, 5 são brancos. Assim, o número máximo de cubinhos brancos ocorre quando os dois cubinhos interiores (que não podem ser visualizados em nenhuma das diferentes perspectivas) também são brancos. Nesse caso, temos um total de 5 + 6 + 5 + 2 = 18 cubinhos brancos.

Questão de Matemática - OBMEP 2022 - Uma fábrica recebeu uma encomenda de 100 kg de bombons para entregar em 10 dias.

OBMEP 2022 - Uma fábrica recebeu uma encomenda de 100 kg de bombons para entregar em 10 dias. Após 5 dias, seus 3 funcionários produziram 20 kg de bombons. No mínimo, quantos funcionários extras a fábrica precisa contratar para atender a encomenda no prazo, supondo-se que todos os funcionários tenham a mesma produção diária?

A) 5 

B) 7 

C) 8 

D) 9 

E) 12

RESPOSTA:

Letra D.

Questão de Matemática - OBMEP 2022 - Admita que sejam válidas ambas as seguintes sentenças:

OBMEP 2022 - Admita que sejam válidas ambas as seguintes sentenças: 

• Pinóquio sempre mente; 

• Pinóquio diz: "Todos os meus chapéus são verdes". 

Podemos concluir dessas duas sentenças que: 

A) Pinóquio tem pelo menos um chapéu. 

B) Pinóquio tem apenas um chapéu verde. 

C) Pinóquio não tem chapéus. 

D) Pinóquio tem pelo menos um chapéu verde. 

E) Pinóquio não tem chapéus verdes. 

RESPOSTA:

Letra A.

Como Pinóquio mente, a frase “Todos os meus chapéus são verdes” deve ser falsa. Logo, existe pelo um chapéu de Pinóquio que não é verde. Podemos concluir, então, que Pinóquio tem pelo menos um chapéu (que não é verde).

Questão de Geografia - Cite pelo menos três países que estabeleceram suas fronteiras após 1990.

Cite pelo menos três países que estabeleceram suas fronteiras após 1990.

RESPOSTA:

Rússia, Cazaquistão, Ucrânia, Alemanha (na Eurásia); Namíbia, Sudão e Sudão do Sul (na África).

Questão de Geografia - Considerando o período em que Estrabão viveu, qual avaliação você faz a respeito do conhecimento desse geógrafo?

Considerando o período em que Estrabão viveu, qual avaliação você faz a respeito do conhecimento desse geógrafo?

RESPOSTA:

Ao identificar o período em que Estrabão viveu (58 a.C.-21-25 d.C.), conclui- -se que as observações desse geógrafo correspondem ao que se sabe nos dias atuais sobre as zonas de iluminação e aquecimento da Terra. Apenas não procede a menção por ele feita às zonas habitáveis.

Questão de Geografia - Quando Estrabão se referiu à zona temperada boreal, que de acordo com ele seria a única habitável

Quando Estrabão se referiu à zona temperada boreal, que de acordo com ele seria a única habitável, a qual hemisfério da Terra ele estava se referindo?

RESPOSTA:

Ao Hemisfério Norte, ou seja, à zona temperada do Norte, conforme indica o adjetivo “boreal”.

Questão de Geografia - Os países da América Latina, os Estados Unidos e o Canadá pertencem a que conjunto de países nessa regionalização? E a África?

Os países da América Latina, os Estados Unidos e o Canadá pertencem a que conjunto de países nessa regionalização? E a África?

RESPOSTA:

Os países da América Latina e da África pertenciam ao conjunto de países subdesenvolvidos. Os Estados Unidos e o Canadá, ao conjunto de países desenvolvidos.

Questão de Geografia - Toda a África e a América Latina pertenciam ao conjunto de países do Terceiro Mundo?

Toda a África e a América Latina pertenciam ao conjunto de países do Terceiro Mundo? Se algum(ns) país(es) não pertencia(m), aponte-o(s).

RESPOSTA:

Não. Na América Latina, Cuba pertencia ao conjunto de países de economia planificada ou Segundo Mundo. Na África, alguns países, com o apoio da União Soviética, implantaram o socialismo: Benin, Congo, Angola, Moçambique, Etiópia e Eritreia.

Questão de Matemática - FUMARC 2023 - Rodrigo trabalha em uma empresa de maneira remota, mas precisa frequentar reuniões periódicas presenciais

FUMARC 2023 - Rodrigo trabalha em uma empresa de maneira remota, mas precisa frequentar reuniões periódicas presenciais com a sua equipe a cada 4 dias. O seu primeiro dia de reunião presencial com a equipe foi em um sábado; a segunda vez foi na quarta-feira seguinte e assim por diante. Nesse caso, a centésima vez em que Rodrigo teve reunião presencial foi

A) Quarta-feira. 

B) Segunda-feira. 

C) Sexta-feira. 

D) Terça-feira.

RESPOSTA:

Letra A.

Questão de Matemática - UNIMONTES 2017 - Um fazendeiro comprou 126 mudas de abacate e 350 mudas de laranja para plantar em uma região de sua fazenda.

UNIMONTES 2017 - Um fazendeiro comprou 126 mudas de abacate e 350 mudas de laranja para plantar em uma região de sua fazenda. Sabe-se que, para o plantio, as mudas foram repartidas entre os empregados da fazenda, de modo que todos os empregados tinham recebido a mesma quantidade de mudas de abacate e a mesma quantidade de mudas de laranja e que nenhuma muda tinha sobrado. 

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que o número máximo de empregados dessa fazenda é de 

a) 12. 

b) 14. 

c) 16. 

d) 18.

RESPOSTA:

Letra B.

Questão de Matemática - ENEM 2017 / 2ª Aplicação - As empresas que possuem Serviço de Atendimento ao Cliente (SAC), em geral, informam ao cliente

ENEM 2017 / 2ª Aplicação - As empresas que possuem Serviço de Atendimento ao Cliente (SAC), em geral, informam ao cliente que utiliza o serviço um número de protocolo de atendimento. Esse número resguarda o cliente para eventuais reclamações e é gerado, consecutivamente, de acordo com os atendimentos executados. Ao término do mês de janeiro de 2012, uma empresa registrou como último número de protocolo do SAC o 390 978 467. Do início do mês de fevereiro até o fim do mês de dezembro de 2012, foram abertos 22 580 novos números de protocolos. 

O algarismo que aparece na posição da dezena de milhar do último número de protocolo de atendimento registrado em 2012 pela empresa é 

a) 0. 

b) 2. 

c) 4. 

d) 6. 

e) 8.

RESPOSTA:

Letra A.

O número será 390978467 + 22580 = 391001047 que possui 0 com algarismo na posição de dezena de milhar.

Questão de Matemática - ENEM PPL 2017 - Uma equipe de ambientalistas apresentou um mapa de uma reserva ambiental em que faltava a especificação

ENEM PPL 2017 - Uma equipe de ambientalistas apresentou um mapa de uma reserva ambiental em que faltava a especificação da escala utilizada para a sua confecção. O problema foi resolvido, pois um dos integrantes da equipe lembrava-se de que a distância real de 72 km, percorrida na reserva, equivalia a 3,6 cm no mapa. Qual foi a escala utilizada na confecção do mapa? 

a) 1 : 20 

b) 1 : 2 000 

c) 1 : 20 000 

d) 1 : 200 000 

e) 1 :2 000 000

RESPOSTA:

Letra E.

72 km = 7200000 cm

3,6/7200000 = 1/2000000 = 1 : 2000000

Questão de Matemática - ENEM PPL 2017 - Uma televisão pode ser posicionada de modo que se consiga enxergar os detalhes de uma imagem

ENEM PPL 2017  - Uma televisão pode ser posicionada de modo que se consiga enxergar os detalhes de uma imagem em alta definição. Considere que a distância ideal, com conforto visual, para se assistir à televisão de 32 polegadas é de 1,8 metro. Suponha que haja uma relação de proporcionalidade direta entre o tamanho da tela (medido em polegada) e a distância ideal. Considere que um espectador dispõe de uma televisão de 60 polegadas e que ele deseja se posicionar em frente a ela, com conforto visual. A distância da televisão, em metro, em que o espectador deve se posicionar para que tenha conforto visual é mais próxima de 

a) 0,33. 

b) 0,96. 

c) 1,57. 

d) 3,37. 

e) 3,60.

RESPOSTA:

Letra D.

32 polegadas —– 1,8 m

60 polegadas —– x

x = 3,375

Questão de Matemática - ENEM PPL 2017 - Duas amigas irão fazer um curso no exterior durante 60 dias e usarão a mesma marca de xampu.

ENEM PPL 2017 - Duas amigas irão fazer um curso no exterior durante 60 dias e usarão a mesma marca de xampu. Uma delas gasta um frasco desse xampu em 10 dias enquanto que a outra leva 20 dias para gastar um frasco com o mesmo volume. Elas combinam de usar, conjuntamente, cada frasco de xampu que levarem. O número mínimo de frascos de xampu que deverão levar nessa viagem é 

a) 2. 

b) 4. 

c) 6. 

d) 8. 

e) 9.

RESPOSTA:

Letra E.

Se a primeira gasta 1/10 do volume do frasco por dia e a segunda 1/20 do volume por dia, então o número mínimo de frascos será: 60 . (1/10 + 1/20) = 9

Questão de Matemática - PUC-Rio 2003/2 - Num posto de gasolina, houve uma redução de 10% no preço do combustível, resultando num aumento de 20% no consumo diário.

PUC-Rio 2003/2 - Num posto de gasolina, houve uma redução de 10% no preço do combustível, resultando num aumento de 20% no consumo diário. Então o faturamento diário aumentou em:

A) 10%.

B) 8%.

C) 25%.

D) 5%.

E) 2%.

RESPOSTA:

Letra B.

faturamento = preço x consumo

novo faturamento = 9/10 preço x 12/10 consumo

= 108/100 faturamento

logo o aumento foi de 8%

Questão de Matemática - PUC-Rio 2003 - 3/5 de um número somados a 1/2 é igual a 2/3 desse mesmo número.

PUC-Rio 2003 - 3/5 de um número somados a 1/2 é igual a 2/3 desse mesmo número. Indique a opção que apresenta esse número. 

A) 0. 

B) 1. 

C) 20/33. 

D) 33/20. 

E) 15/2. 

RESPOSTA:

Letra E.

 3x/5 + 1/2 = 2x/3, donde 2x = 15

Questão de Matemática - PUC-Rio 2003 - Fiz em 50 minutos o percurso de casa até a escola.

PUC-Rio 2003 - Fiz em 50 minutos o percurso de casa até a escola. Quanto tempo gastaria se utilizasse uma velocidade 20% menor?

Indique a opção que apresenta a resposta correta.

A) 65 minutos.

B) 41 minutos e 40 segundos.

C) 60 minutos.

D) 62 minutos e 30 segundos.

E) 50 minutos e 20 segundos.

RESPOSTA:

Letra D.

Seja d = distância, v = velocidade, temos que d/v = 50, seja w = 4v/5, então d/w = 5d/4v que é igual a 250/4 minutos

Questão de Matemática - PUC-Rio 2003 - A organizadora de uma festa observa que, se sentasse os convidados em mesas de três lugares, sobrariam

PUC-Rio 2003 - A organizadora de uma festa observa que, se sentasse os convidados em mesas de três lugares, sobrariam vinte convidados sem lugar. Usando o mesmo número de mesas com quatro em vez de três lugares, sobrariam três convidados sem lugar. Qual o número de convidados?

RESPOSTA:

Seja c o número de convidados e m o número de mesas.

Na primeira situação teríamos 3m convidados sentados; logo,

3m + 20 = c.

Na segunda situação, teríamos 4m convidados sentados; logo,

4m + 3 = c.

Resolvendo esse sistema de equações obtém-se m = 17 e c = 71

Questão de Matemática - João estuda à tarde e, uma vez por semana, de manhã, ajuda o pai na barraca da feira.

João estuda à tarde e, uma vez por semana, de manhã, ajuda o pai na barraca da feira. Eles estão arrumando 60 laranjas em 6 lotes com o mesmo número de laranjas em cada um. Quantas laranjas ficarão em cada lote?

RESPOSTA:

60 ÷ 6=10; 10 laranjas 

Questão de Matemática - Em uma prateleira de supermercado há 18 embalagens com 12 caixas de leite em cada uma.

Em uma prateleira de supermercado há 18 embalagens com 12 caixas de leite em cada uma. Quantas caixas de leite há nessa prateleira?

RESPOSTA:

216 caixas

18 × (10 + 2) = 18 × 10 + 18 × 2 = = 180 + 36 = 216 

Questão de Matemática - Agosto é um mês de 31 dias. Cada dia tem 24 horas. Quantas horas há no mês de agosto?

Agosto é um mês de 31 dias. Cada dia tem 24 horas. Quantas horas há no mês de agosto?

RESPOSTA:

744 horas

 

31 × 24 = 31 × (20 + 4) = 31 × 20 + 31 × 4 = = 620 + 124 = 744 

Questão de Matemática - Dona Cristina também comprou 3 kg de carne a R$ 18,90 o quilograma.

Dona Cristina também comprou 3 kg de carne a R$ 18,90 o quilograma. Ela gastou mais ou gastou menos que R$ 65,00 com essa compra? Explique como chegou a essa conclusão.

RESPOSTA:

R$ 18,90 é quase R$ 20,00. Na compra de 3 kg, ela gastou aproximadamente R$ 60,00. Logo, gastou menos que R$ 65,00.

Questão de Matemática - Escreva no caderno os números que aparecem abreviados nas frases a seguir utilizando somente algarismos.

Escreva no caderno os números que aparecem abreviados nas frases a seguir utilizando somente algarismos.

a) De acordo com o Censo 2010, a população do Brasil era de 190,7 milhões.

b) A população do estado de São Paulo, segundo o Censo 2010, era de aproximadamente 41,26 milhões e a de Santa Catarina era de aproximadamente 6,2 milhões. 

RESPOSTA:

a) 190 700 000

b) 41 260 000; 6 200 000

Questão de Matemática - Decomponha os números abaixo como a soma dos valores relativos de seus algarismos significativos.

Decomponha os números abaixo como a soma dos valores relativos de seus algarismos significativos. 

Depois, escreva-os em romano. 

a) 35 

b) 509  

c) 76  

d) 1 420 

e) 312

f) 148 

RESPOSTA:

a) (30 + 5) XXXV 

b) (500 + 9) DIX

c) (70 + 6) LXXVI

d) (1 000 + 400 + 20) MCDXX 

e) (300 + 10 + 2) CCCXII 

f) (100 + 40 + 8) CXLVIII

Questão de Matemática - Em quais situações do livro de Sofia os números serviram para contar? E para medir?

Em quais situações do livro de Sofia os números serviram para contar? E para medir?

RESPOSTA:

Para contar: a quantidade de ossos quando nascemos e, na fase adulta, a quantidade de músculos, a quantidade de palavras faladas em um dia, a quantidade de pelos no corpo; para medir: a extensão dos vasos do corpo

Questão de Matemática - UERJ 2020/2 - A soma de dois números naturais diferentes é 68. Ambos são múltiplos de 17.

UERJ 2020/2 - A soma de dois números naturais diferentes é 68. Ambos são múltiplos de 17. 

A diferença entre o maior número e o menor é: 

a) 35 

b) 34 

c) 33 

d) 32

RESPOSTA:

Letra B.

Questão de Matemática - UERJ 2021 - De acordo com o teorema fundamental da aritmética, todo número natural maior do que 1 é primo

UERJ 2021 - De acordo com o teorema fundamental da aritmética, todo número natural maior do que 1 é primo ou é um produto de números primos. Observe os exemplos: 

1964 = 2² × 491 

1994 = 2 × 997 

O maior número primo obtido na fatoração de 1716 é: 

a) 17 

b) 13 

c) 11 

d) 7

RESPOSTA:

Letra B.

Questão de Matemática - ENEM PPL 2022 - Com o intuito de fazer bombons para vender, uma doceira comprou uma barra de 2 kg de chocolate e 1 L de creme de leite.

ENEM PPL 2022 - Com o intuito de fazer bombons para vender, uma doceira comprou uma barra de 2 kg de chocolate e 1 L de creme de leite. De acordo com a receita, cada bombom deverá ter exatamente 34 g de chocolate e 12 mL de creme de leite. Respeitando os critérios estabelecidos, quantos bombons a doceira poderá fazer utilizando o máximo que puder os ingredientes comprados? 

a) 5 

b) 8 

c) 58 

d) 71 

e) 83

RESPOSTA:

Letra C.

Questão de Matemática - UNICAMP 2003 - Uma pessoa possui a quantia de R$7.560,00 para comprar um terreno, cujo preço é de R$15,00 por metro quadrado.

UNICAMP 2003  - Uma pessoa possui a quantia de R$7.560,00 para comprar um terreno, cujo preço é de R$15,00 por metro quadrado. Considerando que os custos para obter a documentação do imóvel oneram o comprador em 5% do preço do terreno, pergunta-se: 

a) Qual é o custo final de cada m² do terreno? 

b) Qual é a área máxima que a pessoa pode adquirir com o dinheiro que ela possui?

Respostas: 

a) 1,05 . R$ 15,00 = R$ 15,75 

b) A área máxima que a pessoa pode adquirir, em metros quadrados, é 7560 ÷ 15,75 = 480 m²

Questão de Matemática - PUC-Rio 2002 - A senha de acesso a um jogo de computador consiste em quatro caracteres alfabéticos ou numéricos, sendo

PUC-Rio 2002 - A senha de acesso a um jogo de computador consiste em quatro caracteres alfabéticos ou numéricos, sendo o primeiro necessariamente alfabético. O número de senhas possíveis será, então: 

A) 36⁴. 

B) 10 x 36³. 

C) 26 x 36³. 

D) 26⁴. 

E) 10 x 26⁴.

RESPOSTA:

Letra C.

O número de senhas possíveis é 26 x 36 x 36 x 36.

Questão de Matemática - PUC-Rio 2002 - Uma inflação mensal de 2% acumula durante quatro meses uma inflação de, aproximadamente,

PUC-Rio 2002 - Uma inflação mensal de 2% acumula durante quatro meses uma inflação de, aproximadamente, 

A) 7%. 

B) 9% 

C) 8,25%. 

D) 10%. 

E) 12%.

RESPOSTA:

Letra C.

1,02 x 1,02 = 1,0404 e 1,0404 x 1,0404 = 1,08243216; logo a inflação acumulada é 8,243216%, ou seja, aproximadamente, 8,25%.

Questão de Matemática - (UNIUBE MG) - Riobaldo, ao voltar de uma viagem por Portugal, Espanha e França, converteu todas as suas despesas em reais

(UNIUBE MG) - Riobaldo, ao voltar de uma viagem por Portugal, Espanha e França, converteu todas as suas despesas em reais e percebeu que sua despesa em Portugal foi o dobro da despesa na Espanha, que, por sua vez, foi 20% menor que a despesa na França. Se a despesa total nos três países foi de 4.200 reais, quanto Riobaldo gastou na França a mais que na Espanha? 

a) 250 reais 

b) 300 reais 

c) 150 reais 

d) 200 reais

RESPOSTA:

Letra D.

Questão de Matemática - (UFOP MG) Em uma determinada cidade, as mulheres constituem 60% da população.

(UFOP MG) Em uma determinada cidade, as mulheres constituem 60% da população. Sabe-se ainda que 10% dos homens e 15% das mulheres são analfabetos. O percentual de habitantes alfabetizados nessa cidade é: 

a) 12% 

b) 13% 

c) 25% 

d) 87% 

e) 88%

RESPOSTA:

Letra D.

Questão de Matemática - OPM - A turma do Tiago está distribuída na sala por filas de 5 mesas individuais.

A turma do Tiago está distribuída na sala por filas de 5 mesas individuais. As filas da frente estão completas e a última tem apenas 2 alunos. Na sala de Educação Visual, as filas são de 7 mesas; todas estão completas exceto a última, onde ficaram 3 mesas livres. Qual é o número mínimo de alunos que a turma pode ter?

RESPOSTA:

O número de alunos da turma é simultaneamente um múltiplo de 5 mais duas unidades (7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42, etc.) e um múltiplo de 7 mais quatro unidades (11, 18, 25, 32, 39, etc.). O primeiro número que verifica ambas as condições é o 32, logo o número mínimo de alunos que a turma pode ter é 32.

Questão de Matemática - OPM - A turma do Raul tem 15 alunos, todos com alturas diferentes. A professora de Matemática quer colocá-los

OPM - A turma do Raul tem 15 alunos, todos com alturas diferentes. A professora de Matemática quer colocá-los em fila de modo que, no início da fila, estejam ordenados por ordem crescente de alturas, a partir daí, estejam ordenados por ordem decrescente e o Raul, que é o mais alto da turma, não pode ficar nos extremos. De quantas maneiras diferentes é possível formar esta fila?

RESPOSTA:

Cada um dos 14 colegas do Raul pode estar à sua esquerda ou à sua direita, logo há 2¹⁴ possibilidades. Para cada uma destas possibilidades, os alunos ficam automaticamente ordenados, logo não há mais escolhas a fazer. Temos apenas que retirar os casos em que o Raul está nos extremos. Logo há 2¹⁴ - 2 maneiras de formar a fila. 

Questão de Matemática - No pavilhão desportivo da escola há dois relógios.

No pavilhão desportivo da escola há dois relógios. Um adianta-se um minuto a cada hora e o outro atrasa-se dois minuto a cada hora. Ontem, o professor de ginástica decidiu acertar os relógios. Hoje na aula de ginástica, olhámos para os relógios e um marcava 11h00 e o outro marcava 12h00. A que horas é que os relógios foram ontem acertados?

A) 23h00

B) 19h40 

C) 15h40

D) 14h00 

E) 11h20

RESPOSTA:

Letra C.

Questão de Matemática - Maria sempre ganhou ursinhos em seus aniversários e guardou todos eles.

Maria sempre ganhou ursinhos em seus aniversários e guardou todos eles. No primeiro aniversário, ela ganhou um ursinho. Em cada aniversário seguinte, ela ganhou um ursinho a mais do que no aniversário anterior. Após completar seis anos, com quantos ursinhos Maria ficou no total?

A) 19 

B) 20 

C) 21 

D) 22 

E) 23

RESPOSTA:

Letra C.

Questão de Matemática - OPM - Na biblioteca da escola há 30 lugares sentados.

OPM - Na biblioteca da escola há 30 lugares sentados. Antes do toque de saída para intervalo, estavam 10 lugares livres e não estava ninguém de pé. No intervalo, saíram 7 alunos, entraram 21 e os lugares ficaram todos ocupados. 

Quantos alunos ficaram de pé? 

RESPOSTA:

Ficaram 4 alunos de pé.

Efetua o cálculo seguinte para concluir que, após a saída dos 7 alunos, ficaram 17 lugares livres 

10 + 7 = 17

Tendo em conta que entraram 21 alunos para ocupar os 17 lugares livres, efetua o cálculo seguinte para concluir que 4 alunos ficaram de pé 

21 - 17 = 4

Questão de Matemática - Em ambientes fechados, além de todas as normas que regem o tamanho das portas e os materiais de isolamento

Em ambientes fechados, além de todas as normas que regem o tamanho das portas e os materiais de isolamento não inflamável que podem ser utilizados, os bombeiros recomendam uma lotação máxima de 2,5 pessoas por metro quadrado. Um local que possui 280 m² comportaria, de acordo com a recomendação dos bombeiros, um público de 1 120 pessoas? Justifique.

RESPOSTA:

A capacidade máxima desse local, segundo a orientação dos bombeiros é de 700  pessoas: (280 · 2,5 = 700). Portanto o local não comportaria as 1 120 pessoas.

Questão de Matemática - A atmosfera solar é alvo de muitos estudos. Por este motivo um laboratório apresentou um projeto que traz um grande desafio

A atmosfera solar é alvo de muitos estudos. Por este motivo um laboratório apresentou um projeto que traz um grande desafio: será possível “tocar” o Sol? E quem sabe, desvendar os mistérios que intrigam há décadas a ciência?

Nessa busca, os cientistas iniciaram os estudos para desenvolver um aparelho que seja capaz de gravitar a 6,4 milhões de quilômetros do Sol, e que suporte ser exposto a temperaturas superiores a 1,3 mil graus Celsius. O orçamento foi calculado em R$ 4,8 bilhões, caso o projeto seja colocado em prática no futuro.

Considerando que esse estudo é uma possibilidade futura e com base nos dados apresentados no texto acima, escreva utilizando todos os algarismos a temperatura, a distância e o valor do orçamento.

RESPOSTA:

Temperatura: 1,3 mil graus Celsius = 1 300°C. 

Distância 6,4 milhões de km = 6 400 000 km. 

Orçamento R$ 4,8 bilhões = R$ 4 800 000 000,00.  

Questão de Matemática - Mariana é manicure e maquiadora. Uma cliente foi até seu salão e levou consigo 5 cores de esmalte e 6 cores de batom

Mariana é manicure e maquiadora. Uma cliente foi até seu salão e levou consigo 5 cores de esmalte e 6 cores de batom para decidir, com Mariana, qual a melhor combinação entre os esmaltes e as cores de batom. Qual a quantidade total de combinações possíveis, para que Mariana possa ajudar a cliente escolher a melhor combinação?

RESPOSTA:

Nesse caso são duas decisões a serem tomadas, a cor do esmalte e a cor do batom. A cor do esmalte pode ser feita de 5 maneiras e a cor do batom de 6 maneiras, logo temos 5 · 6 = 30 combinações diferentes.

Questão de Matemática - Jorge está saindo de férias e decidiu visitar um amigo que mora no alto das montanhas.

Jorge está saindo de férias e decidiu visitar um amigo que mora no alto das montanhas. Ao traçar o percurso de sua viagem, viu que seria possível escolher três estradas distintas, de mão dupla (1, 2 e 3), para chegar até a casa do amigo. De quantos modos diferentes, Jorge poderá fazer sua viagem de ida e volta?

RESPOSTA:

Se Jorge optar por ir pela estrada 1, ele poderá voltar pelas estradas 1, 2, ou 3, o que lhe fornece 3 modos diferentes de fazer o percurso de ida e volta, indicados por (1,1), (1,2) ou (1,3). Se Jorge optar por ir pela estrada 2, ele poderá voltar pelas estradas 1, 2, ou 3, o que lhe fornece outros 3 modos diferentes de fazer o percurso de ida e volta, indicados por (2,1), (2,2) ou (2,3). Se Jorge optar por ir pela estrada 3, ele poderá voltar pelas estradas 1, 2, ou 3, o que lhe fornece outros 3 modos diferentes de fazer o percurso de ida e volta, indicados por (3,1), (3,2) ou (3,3). 

Logo, Jorge terá 9 modos diferentes de fazer o percurso de ida e volta de sua viagem, que pelo princípio multiplicativo de contagem pode ser indicado por 3 ⋅ 3 = 9.

Questão de Matemática - (SARESP/ 2008 ) Em um jogo, o valor de cada ponto perdido é - 4, e o valor de cada ponto ganho é +3.

(SARESP/ 2008 ) Em um jogo, o valor de cada ponto perdido é - 4, e o valor de cada ponto ganho é +3. Ana perdeu 13 pontos e ganhou 15 pontos. Fazendo os cálculos, pode-se verificar que o total de pontos de Ana é: 

A) -10 

B) -7 

C) 3 

D) 11

RESPOSTA:

Letra B.

Questão de Matemática - (ESAF 2000) - Dizer que a afirmação “todos os economistas são médicos” é falsa, do ponto de vista lógico,

(ESAF 2000) - Dizer que a afirmação “todos os economistas são médicos” é falsa, do ponto de vista lógico, equivale a dizer que a seguinte afirmação é verdadeira: 

A) “pelo menos um economista não é médico”; 

B) “nenhum economista é médico”; 

C) “nenhum médico é economista”; 

D) “pelo menos um médico não é economista”; 

E) “todos os não médicos são não economistas”. 

RESPOSTA:

Letra A.

Dizer que uma afirmação é falsa significa negar a afirmação. Para negarmos a proposição “todos os economistas são médicos”, precisamos provar que “pelo menos um economista não é médico” é o que diz a alternativa (A).

Questão de Matemática - (SERPRO/96) - Se não é verdade que “Alguma professora universitária não dá aulas interessantes”, então é verdade que:

(SERPRO/96) - Se não é verdade que “Alguma professora universitária não dá aulas interessantes”, então é verdade que: 

a) “todas as professoras universitárias dão aulas interessantes”. 

b) “nenhuma professora universitária dá aulas interessantes”. 

c) “nenhuma aula interessante é dada por alguma professora universitária”. 

d) “Nem todas as professoras universitárias dão aulas interessantes”. 

e) “todas as aulas não interessantes são dadas por professoras universitárias”.

RESPOSTA:

Letra A.

Se não é verdade que..., é o mesmo que negar que “alguma professora universitária não dá aulas interessantes”. Para isso é necessário que “todas as professoras deem aulas interessantes”.

Questão de Matemática - (UNITAU-SP) Numa cidade, a idade média dos homens é de 60 anos.

(UNITAU-SP) Numa cidade, a idade média dos homens é de 60 anos. Que fração desta “idade média” um garoto de 12 anos já viveu? 

a) 1/10 

b) 3/20 

c) 9/20 

d) 1/5 

e) 3/5

RESPOSTA:

Letra D.

Questão de Matemática - UECE 2013/2 - Os possíveis valores para o produto de dois números reais cuja diferença é 8 são todos os números

UECE 2013/2 - Os possíveis valores para o produto de dois números reais cuja diferença é 8 são todos os números 

a) reais maiores do que ou igual a -16. 

b) inteiros positivos múltiplos de 8. 

c) reais positivos. 

d) reais.

RESPOSTA:

Letra A.

Questão de Matemática - UECE 2023 - João é um jogador de futebol de final de semana; adora “jogar uma bolinha” com os amigos após o churrasco

UECE 2023  - João é um jogador de futebol de final de semana; adora “jogar uma bolinha” com os amigos após o churrasco regado a cerveja. Passa a semana no trabalho, sentado em frente ao computador, em um escritório, de 8h às 17h. Vai de carro, estaciona na porta do local de labuta e pede o almoço em uma lanchonete, do tipo fast food. Lancha salgadinhos e frituras, sempre acompanhado de refrigerante. Após chegar em casa, no final do expediente, sobe para seu apartamento, de elevador, toma um banho, janta sempre uma massa e vai assistir televisão na cama até dormir. O nível de atividade física de uma pessoa é um método numérico de expressar um gasto de energia diária. Isso quer dizer que esse nível é um número atribuído ao que é feito em um dia. A quantidade de esforço físico em um dia determina quantas calorias devem ser consumidas no mesmo período para manter a atividade e perder ou ganhar peso, se desejar. 

Observando o retrato da rotina semanal de João, pode-se concluir que 

a) seu nível de atividade física é baixo; ele consome mais calorias do que gasta e pode, em um futuro próximo, ser acometido de sedentarismo, obesidade, diabetes ou algum mal cardíaco. 

b) seu nível de atividade física é alto; ele consome menos calorias do que gasta e pode, em um futuro próximo, ser acometido de sedentarismo, obesidade, diabetes ou algum mal cardíaco. 

c) seu nível de atividade física é insuficiente; ele consome menos calorias do que gasta e pode, em um futuro próximo, ser acometido de sedentarismo, obesidade, diabetes ou algum mal cardíaco. 

d) seu nível de atividade física é além do normal; ele consome mais calorias do que gasta e pode, em um futuro próximo, não ser acometido de sedentarismo, obesidade, diabetes ou algum mal cardíaco.

RESPOSTA:

Letra A.

Questão de Matemática - ENEM PPL 2009 - Uma editora de jornal tem 7 profissionais responsáveis pela produção de 35.000 exemplares todos os dias.

ENEM PPL 2009 - Uma editora de jornal tem 7 profissionais responsáveis pela produção de 35.000 exemplares todos os dias. Após a ocorrência de mortes devido à gripe suína, a procura por informações a respeito dessa gripe aumentou bastante, e o jornal teve que aumentar sua produção para 65.000 por dia. O número de contratações cresce proporcionalmente em relação ao aumento no número de exemplares produzidos. 

O número de novos funcionários que a editora teve que contratar foi 

a) 4. 

b) 6. 

c) 11. 

d) 13. 

e) 20.

RESPOSTA:

Letra B.

Questão de Matemática - ENEM PPL 2009 - Uma empresa vendia, por mês, 200 unidades de certo produto ao preço de R$ 40,00 a unidade.

ENEM PPL 2009 - Uma empresa vendia, por mês, 200 unidades de certo produto ao preço de R$ 40,00 a unidade. A empresa passou a conceder desconto na venda desse produto e verificou-se que a cada real de desconto concedido por unidade do produto implicava na venda de 10 unidades a mais por mês. Para obter o faturamento máximo em um mês, o valor do desconto, por unidade do produto, deve ser igual a 

a) R$ 5,00. 

b) R$ 10,00. 

c) R$ 12,00. 

d) R$ 15,00. 

e) R$ 20,00.

RESPOSTA:

Letra B.

Questão de Matemática - ENEM PPL 2009 - Os alunos de uma escola fizeram uma rifa para arrecadação de fundos para uma festa junina.

ENEM PPL 2009 - Os alunos de uma escola fizeram uma rifa para arrecadação de fundos para uma festa junina. Os 1.000 bilhetes da rifa foram numerados com os múltiplos de 3, iniciando-se com o número 3. Serão sorteados, aleatoriamente, 3 números, correspondendo ao primeiro, ao segundo e ao terceiro prêmios. A probabilidade de o número do primeiro bilhete sorteado ser par e maior que 2.991 é igual a 

a) 0,001. 

b) 0,002. 

c) 0,003. 

d) 0,004. 

e) 0,005.

RESPOSTA:

Letra B.