Questão de Matemática - (OMERJ) Com os algarismos 1, 2, 3 e 4, escrevi todos os números possíveis de quatro algarismos distintos.

(OMERJ) Com os algarismos 1, 2, 3 e 4, escrevi todos os números possíveis de quatro algarismos distintos. Depois coloquei os números obtidos em ordem crescente. Qual número ficou na 18ª posição?

RESPOSTA:

Existem 4 algarismos possíveis para o primeiro número, 3 algarismos restantes para o segundo número, 2 algarismos restantes para o terceiro número e apenas 1 algarismo possível para o último número. Portanto, o número total de combinações distintas possíveis é:

4 x 3 x 2 x 1 = 24

Assim, o número que fica na 18ª posição será o 18º número da lista de números em ordem crescente. Vamos encontrar esse número: O primeiro número na lista é 1234.

• O segundo número é 1243.
• O terceiro número é 1324.
• O quarto número é 1342.
• O quinto número é 1423.
• O sexto número é 1432.
• O sétimo número é 2134.
• O oitavo número é 2143.
• O nono número é 2314.
• O décimo número é 2341.
• O décimo primeiro número é 2413.
• O décimo segundo número é 2431.
• O décimo terceiro número é 3124.
• O décimo quarto número é 3142.
• O décimo quinto número é 3214.
• O décimo sexto número é 3241.
• O décimo sétimo número é 3412.

Portanto, o número que ocupa a 18ª posição na lista de números em ordem crescente é 3421.