Questão de Matemática - OBMEP 2005 - Os bilhetes de uma rifa são numerados de 1000 a 9999.

OBMEP 2005  - Os bilhetes de uma rifa são numerados de 1000 a 9999. Marcelo comprou todos os bilhetes nos quais o algarismo sete aparece exatamente três vezes e o zero não aparece. Quantos bilhetes Marcelo comprou? 

A) 32 

B) 36 

C) 45 

D) 46 

E) 48

RESPOSTA:

Letra A.

Os números nos bilhetes comprados por Marcelo são da forma 777X, 77X7,7X77 ou X777, onde X representa algum dos oito algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 e 9. Em cada um desses casos, há 8 possibilidades para os números dos bilhetes. Por exemplo, no primeiro caso, temos os seguintes oito números: 7771, 7772, 7773, 7774, 7775, 7776, 7778 e 7779. Portanto, o número de bilhetes comprados por Marcelo é 4 x 8 = 32.