Questão de Matemática - Beto tem 12 selos e 30 figurinhas repetidos.

Beto tem 12 selos e 30 figurinhas repetidos. Ele quer reparti-los igualmente entre um grupo de amigos, de modo que não sobrem selos nem figurinhas. Qual é o número máximo de amigos que o grupo pode ter para que isso seja possível?

RESPOSTA:

Os 12 selos podem ser distribuídos para 1, 2, 3, 4, 6 ou 12 amigos (divisores de 12). As 30 figurinhas podem ser distribuídas, ao mesmo tempo, para 1,2,3,5,6,10,15 ou 30 amigos (divisores de 30). Os selos e as figurinhas podem ser distribuídos, ao mesmo tempo, para 1, 2, 3 ou 6 amigos (divisores comuns de 12 e 30). O número máximo de amigos neste último grupo é 6 (máximo divisor comum de 12 e 30). 

Então, Beto deve repartir os selos e as figurinhas para um grupo de 6 amigos.